Контрольные задания > 545. Кусок металла весит в воздухе 20 H, а в воде – 17 H. Вычислите плотность этого металла.
Вопрос:

545. Кусок металла весит в воздухе 20 H, а в воде – 17 H. Вычислите плотность этого металла.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 6666.67 кг/м³

Краткое пояснение: Плотность металла можно найти, используя закон Архимеда и формулу для плотности.
Показать пошаговые вычисления
  • Шаг 1: Определим силу Архимеда, действующую на металл в воде. Сила Архимеда равна разнице веса металла в воздухе и в воде:
\[F_{\text{Архимеда}} = P_{\text{воздух}} - P_{\text{вода}} = 20 \text{ H} - 17 \text{ H} = 3 \text{ H}\]
  • Шаг 2: Зная силу Архимеда, найдем объем металла, который равен объему вытесненной воды. Используем формулу силы Архимеда:
\[F_{\text{Архимеда}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{металла}}\] Отсюда выразим объем металла: \[V_{\text{металла}} = \frac{F_{\text{Архимеда}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g}\] Подставим значения (плотность воды \(\rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3\) и ускорение свободного падения \(g = 9.8 \text{ м/с}^2\)): \[V_{\text{металла}} = \frac{3 \text{ H}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{3}{9800} \text{ м}^3 \approx 0.000306 \text{ м}^3\]
  • Шаг 3: Вычислим массу металла, используя его вес в воздухе:
\[P_{\text{воздух}} = m \cdot g\] Отсюда выразим массу металла: \[m = \frac{P_{\text{воздух}}}{g} = \frac{20 \text{ H}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 2.04 \text{ кг}\]
  • Шаг 4: Рассчитаем плотность металла, используя формулу:
\[\rho_{\text{металла}} = \frac{m}{V_{\text{металла}}} = \frac{2.04 \text{ кг}}{0.000306 \text{ м}^3} \approx 6666.67 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: 6666.67 кг/м³

Тайм-трейлер: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸