311. Кусок дерева плавает в воде, погрузившись на 0,6 своего объема. Найдите плотность дерева.

Ответ: 600 кг/м³

1. Запишем условие плавания тела:\[F_A = P\] где:
   • \[F_A\] – архимедова сила, действующая на кусок дерева;
   • \[P\] – вес куска дерева.
2. Расписываем архимедову силу:\[\rho_в \cdot V_{погр} \cdot g = P\] где:
   • \[\rho_в\] – плотность воды;
   • \[V_{погр}\] – объем погруженной части куска дерева;
   • \[g\] – ускорение свободного падения.
3. Расписываем вес куска дерева:\[\rho_в \cdot V_{погр} \cdot g = \rho_д \cdot V \cdot g\] где:
   • \[\rho_д\] – плотность дерева;
   • \[V\] – полный объем куска дерева.
4. Выразим из этой формулы плотность дерева:\[\rho_д = \rho_в \cdot \frac{V_{погр}}{V}\]
5. Подставим известные значения и вычислим плотность дерева:\[\rho_д = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,6 = 600 \frac{кг}{м^3}\]

Ответ: 600 кг/м³