K-5 Упрощение выражений. Линейные уравнения 1. Упростите выражения: a) (4,7x-5,6y) - (3,4y+2,7x)+1,8; 6) 0,7x-10-1-5x 1 5 7 5 2. Поменяйте знаки перед скобками на противоположные так, чтобы значение не изменилось: -(-3,2x+6)+(6y+2,3). 3. Вынесите общий множитель за скобки: a) 14x+7g+21; 4. Решите уравнение: 6) 2xy+2x. 4,3x (3,3x+2,5)-3,5+0,5x. 5. Равносильны ли уравнения: x-2 x+7 -3 и 15г-6-39? 2 4

Ответ: Решения ниже

1. Упростите выражения:

a) (4,7x - 5,6y) - (3,4y + 2,7x) + 1,8

• Шаг 1: Раскрываем скобки:
  4,7x - 5,6y - 3,4y - 2,7x + 1,8
• Шаг 2: Группируем подобные члены:
  (4,7x - 2,7x) + (-5,6y - 3,4y) + 1,8
• Шаг 3: Упрощаем:
  2x - 9y + 1,8

Ответ: 2x - 9y + 1,8

б) 0,7(\[\frac{1}{7}\]x - 10) - 1\[\frac{1}{5}\](5x - \[\frac{5}{6}\])

• Шаг 1: Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
  1\[\frac{1}{5}\] = \[\frac{6}{5}\]
• Шаг 2: Раскрываем скобки:
  0,7(\[\frac{1}{7}\]x - 10) - \[\frac{6}{5}\](5x - \[\frac{5}{6}\]) = 0,1x - 7 - 6x + 1
• Шаг 3: Упрощаем:
  -5,9x - 6

Ответ: -5,9x - 6

2. Поменяйте знаки перед скобками на противоположные так, чтобы значение не изменилось:

-(-3,2x + 6) + (6y + 2,3)

• Шаг 1: Меняем знаки в первой скобке:
  (3,2x - 6) + (6y + 2,3)
• Шаг 2: Упрощаем:
  3,2x + 6y - 6 + 2,3
• Шаг 3: Приводим подобные члены:
  3,2x + 6y - 3,7

Ответ: 3,2x + 6y - 3,7

3. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 14x + 7y + 21

• Шаг 1: Находим общий множитель:
  Общий множитель: 7
• Шаг 2: Выносим общий множитель за скобки:
  7(2x + y + 3)

Ответ: 7(2x + y + 3)

б) 2xy + 2x

• Шаг 1: Находим общий множитель:
  Общий множитель: 2x
• Шаг 2: Выносим общий множитель за скобки:
  2x(y + 1)

Ответ: 2x(y + 1)

4. Решите уравнение:

4,3x = (3,3x + 2,5) - 3,5 + 0,5x

• Шаг 1: Раскрываем скобки:
  4,3x = 3,3x + 2,5 - 3,5 + 0,5x
• Шаг 2: Переносим все члены с x в одну сторону:
  4,3x - 3,3x - 0,5x = 2,5 - 3,5
• Шаг 3: Упрощаем:
  0,5x = -1
• Шаг 4: Находим x:
  x = -1 / 0,5
• Шаг 5: Считаем:
  x = -2

Ответ: x = -2

5. Равносильны ли уравнения:

\[\frac{x-2}{2}\] - 3 = \[\frac{x+7}{4}\] и 15x - 6 = 39?

• Шаг 1: Решаем первое уравнение:
  \[\frac{x-2}{2}\] - 3 = \[\frac{x+7}{4}\]
  Умножаем обе части на 4:
  2(x - 2) - 12 = x + 7
  2x - 4 - 12 = x + 7
  2x - 16 = x + 7
  2x - x = 7 + 16
  x = 23
• Шаг 2: Решаем второе уравнение:
  15x - 6 = 39
  15x = 39 + 6
  15x = 45
  x = 45 / 15
  x = 3
• Шаг 3: Сравниваем решения:
  Первое уравнение: x = 23
  Второе уравнение: x = 3

Ответ: Уравнения не равносильны, так как имеют разные решения.

Ответ: Решения выше