Купили 16 тетрадей по 18 р. и по 24 р., заплатив за всю покупку 306 р. Сколько купили тетрадей каждого вида?

Решение:

Пусть \( x \) — количество тетрадей по 18 р., а \( y \) — количество тетрадей по 24 р.

Из условия задачи нам известно, что всего купили 16 тетрадей:

\( x + y = 16 \)

Общая стоимость покупки составила 306 р.:

\( 18x + 24y = 306 \)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x + y = 16 \)
2. \( 18x + 24y = 306 \)

Из первого уравнения выразим \( x \):

\( x = 16 - y \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 18(16 - y) + 24y = 306 \)

Раскроем скобки:

\( 288 - 18y + 24y = 306 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 6y = 306 - 288 \)

\( 6y = 18 \)

Найдем \( y \):

\( y = \frac{18}{6} \)

\( y = 3 \)

Теперь, зная \( y \), найдем \( x \) из первого уравнения:

\( x = 16 - y = 16 - 3 \)

\( x = 13 \)

Таким образом, купили 13 тетрадей по 18 р. и 3 тетради по 24 р.

Проверка:

13 тетрадей по 18 р. стоят: \( 13 \times 18 = 234 \) р.

3 тетради по 24 р. стоят: \( 3 \times 24 = 72 \) р.

Общая стоимость: \( 234 + 72 = 306 \) р. Количество тетрадей: \( 13 + 3 = 16 \). Условие задачи выполнено.

Ответ: 13 тетрадей по 18 р. и 3 тетради по 24 р.