Купили 15 пачек вафель и 10 упаковок печенья. Масса всей покупки составила 6 кг. Упаковка печенья весит на 0,1 кг больше, чем пачка вафель. Найдите массу упаковки печенья и массу пачки вафель.

Решение:

Пусть масса пачки вафель равна \( y \) кг. Тогда масса упаковки печенья равна \( y + 0,1 \) кг.

1. Составим уравнение, исходя из общей массы покупки: \( 15y + 10(y + 0,1) = 6 \)
2. Раскроем скобки: \( 15y + 10y + 1 = 6 \)
3. Приведём подобные члены: \( 25y + 1 = 6 \)
4. Перенесём 1 в правую часть: \( 25y = 6 - 1 \) \( 25y = 5 \)
5. Найдем \( y \): \( y = \frac{5}{25} = \frac{1}{5} = 0,2 \)
6. Масса пачки вафель равна 0,2 кг.
7. Найдем массу упаковки печенья: \( y + 0,1 = 0,2 + 0,1 = 0,3 \)
8. Масса упаковки печенья равна 0,3 кг.
9. Проверим: \( 15 \times 0,2 + 10 \times 0,3 = 3 + 3 = 6 \) кг.

Ответ: масса пачки вафель — 0,2 кг, масса упаковки печенья — 0,3 кг.