10. Купили 16 тетрадей по 20 р. и по 25 р., заплатив за всю по- купку 335 р. Сколько купили тетрадей каждого вида? 11. Велосипедист преодолел расстояние между двумя посёл- ками за 1 ч, а пешеход — за 3 ч. Найдите скорость велоси- педиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста.

Задача 10:

Шаг 1: Обозначим количество тетрадей по 20р как x, тогда количество тетрадей по 25р будет 16 - x.

Шаг 2: Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:

\[20x + 25(16 - x) = 335\]

Шаг 3: Решаем уравнение:

Показать пошаговые вычисления

\[20x + 400 - 25x = 335\]

\[-5x = -65\]

\[x = 13\]

Шаг 4: Считаем количество тетрадей каждого вида:

• Тетради по 20р: 13 штук
• Тетради по 25р: 16 - 13 = 3 штуки

Шаг 5: Проверяем, что в условии задачи была ошибка, потому что 13 тетрадей по 20 рублей и 3 тетради по 25 рублей никак не могут стоить 335 рублей. Значит, в условии была допущена ошибка. Исправим ее, при условии, что тетрадей по 20 рублей будет x = 7. Тогда:

\[20 \cdot 7 + 25 \cdot 9 = 140 + 225 = 365\]

Задача 11:

Шаг 1: Обозначим скорость велосипедиста как v_в, а скорость пешехода как v_п.

Шаг 2: Запишем уравнения, используя условие задачи:

• Велосипедист проехал расстояние за 1 час: \[S = v_в \cdot 1\]
• Пешеход прошел это же расстояние за 3 часа: \[S = v_п \cdot 3\]
• Скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста: \[v_п = v_в - 8\]

Шаг 3: Получаем систему уравнений:

\[\begin{cases} S = v_в \\ S = 3v_п \\ v_п = v_в - 8 \end{cases}\]

Шаг 4: Решаем систему уравнений:

Показать пошаговые вычисления

Подставляем третье уравнение в первое:

\[S = 3(v_в - 8)\]

Так как S = v_в, то:

\[v_в = 3(v_в - 8)\]

\[v_в = 3v_в - 24\]

\[2v_в = 24\]

\[v_в = 12 \text{ км/ч}\]

Теперь находим скорость пешехода:

\[v_п = 12 - 8 = 4 \text{ км/ч}\]

Ответ: 12 км/ч скорость велосипедиста, 4 км/ч скорость пешехода.

Ты сегодня просто Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке