Контрольные задания > 208. Купили 18 карандашей по 7 р. и по 12 р., заплатив всю покупку 186 р. Сколько купили карандашей ка дого вида?
Вопрос:

208. Купили 18 карандашей по 7 р. и по 12 р., заплатив всю покупку 186 р. Сколько купили карандашей ка дого вида?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим задачу алгебраическим способом, составив систему уравнений.
  1. Пусть x – количество карандашей по 7 рублей, а y – количество карандашей по 12 рублей.
  2. Составим систему уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 18 \\ 7x + 12y = 186 \end{cases} \]
  3. Выразим x через y из первого уравнения: x = 18 - y.
  4. Подставим выражение для x во второе уравнение: \[ 7(18 - y) + 12y = 186 \]
  5. Раскроем скобки: \[ 126 - 7y + 12y = 186 \]
  6. Упростим уравнение: \[ 5y = 186 - 126 \] \[ 5y = 60 \]
  7. Решим уравнение относительно y: \[ y = \frac{60}{5} \] \[ y = 12 \]
  8. Теперь найдем x: \[ x = 18 - y = 18 - 12 = 6 \]

Ответ: 6 карандашей по 7 рублей и 12 карандашей по 12 рублей.

ГДЗ по фото 📸