Куб объёмом 343 см³ и кубоид длиной 15 ст склеили между собой. Найдите объём полученного кубоида. 15 cm Объём куба = 343 cm³

Ответ: 548 см³

1. Шаг 1: Найдем сторону куба

Для этого извлечем кубический корень из объема куба:\[\sqrt[3]{343} = 7 \text{ см}\]

2. Шаг 2: Найдем площадь основания куба и кубоида

Так как куб и кубоид склеены по основанию, площадь их основания одинакова:\[7 \times 7 = 49 \text{ см}^2\]

3. Шаг 3: Найдем объем кубоида

Используем формулу объема кубоида: \(V = S \cdot h\), где \(S\) - площадь основания, \(h\) - высота (длина):\[49 \times 15 = 735 \text{ см}^3\]

4. Шаг 4: Найдем общий объем

Сложим объем куба и объем кубоида:\[343 + 735 = 1078 \text{ см}^3\]

Ответ: 1078 см³