Круглая железная дробинка массой 11,7 г соединена с пенопластовым кубиком массой 1,2 г. Всю систему полностью погрузили в воду. Общий вес в воде 6,4 * 10^(-2) Н. Какова плотность пенопласта?

Для решения этой задачи, нам понадобится знание закона Архимеда и формулы для определения плотности. 1. Перевод единиц измерения и определение данных: * Масса дробинки: $$m_д = 11.7 \ г = 0.0117 \ кг$$ * Масса пенопласта: $$m_п = 1.2 \ г = 0.0012 \ кг$$ * Общий вес системы в воде: $$P_{в\ воде} = 6.4 \cdot 10^{-2} \ Н = 0.064 \ Н$$ * Ускорение свободного падения: $$g = 9.8 \ м/с^2$$ * Плотность воды: $$\rho_в = 1000 \ кг/м^3$$ 2. Определение общего веса системы в воздухе: Общий вес системы в воздухе равен сумме весов дробинки и пенопласта: $$P_{возд} = (m_д + m_п) \cdot g = (0.0117 + 0.0012) \cdot 9.8 = 0.0129 \cdot 9.8 = 0.12642 \ Н$$ 3. Определение силы Архимеда: Сила Архимеда, действующая на систему, равна разности между весом системы в воздухе и весом системы в воде: $$F_A = P_{возд} - P_{в\ воде} = 0.12642 - 0.064 = 0.06242 \ Н$$ 4. Определение общего объема системы: Сила Архимеда также может быть выражена как: $$F_A = \rho_в \cdot V_{общ} \cdot g$$ Где $$V_{общ}$$ - общий объем системы (дробинки и пенопласта). Выразим и найдем общий объем системы: $$V_{общ} = \frac{F_A}{\rho_в \cdot g} = \frac{0.06242}{1000 \cdot 9.8} = 6.369 \cdot 10^{-6} \ м^3$$ 5. Определение объема дробинки: Объем дробинки можно найти, зная её массу и плотность железа (примем плотность железа $$\rho_ж = 7800 \ кг/м^3$$): $$V_д = \frac{m_д}{\rho_ж} = \frac{0.0117}{7800} = 1.5 \cdot 10^{-6} \ м^3$$ 6. Определение объема пенопласта: Объем пенопласта равен разности между общим объемом системы и объемом дробинки: $$V_п = V_{общ} - V_д = 6.369 \cdot 10^{-6} - 1.5 \cdot 10^{-6} = 4.869 \cdot 10^{-6} \ м^3$$ 7. Определение плотности пенопласта: Плотность пенопласта можно найти, зная его массу и объем: $$\rho_п = \frac{m_п}{V_п} = \frac{0.0012}{4.869 \cdot 10^{-6}} = 246.46 \ кг/м^3$$ Ответ: Плотность пенопласта составляет приблизительно 246.46 кг/м³. Ответ: 246.46 кг/м³