Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаКР-1. Закон Ома для участка цепи. Соединение проводников Вариант 1 I 1. Чему равно общее сопротивление электрической цепи (рис. 107), если R₁ = R2 = = 15 Ом, R3 = R₁ = 25 Ом? 2. Какое напряжение нужно со- здать на концах проводника сопро- тивлением 20 Ом, чтобы в нем воз- никла сила тока 0,5 А? 3. Какова площадь поперечного сечения константанов проволоки сопротивлением 3 Ом, если ее длина 1,5 м? ІІ 4. Найдите общее сопротивление электрической цепи (рис. 108), ес- ли R₁ = 4 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом,
Ответ:
Ответ: I. 1. 7,5 Ом, 2. 10 В, 3. 7,35 * 10^-7 м^2. II. 2,8 Ом
I
- 1. Чему равно общее сопротивление электрической цепи (рис. 107), если R₁ = R₂ = 15 Ом, R₃ = R₄ = 25 Ом?
Логика такая: на рисунке 107 изображено параллельное соединение резисторов. Общее сопротивление для параллельного соединения вычисляется по формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn. В данном случае у нас две пары резисторов, соединенных параллельно.
Сопротивление верхнего участка цепи:
\[\frac{1}{R_{верх}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{2}{15}\]\(R_{верх} = \frac{15}{2} = 7.5 \) Ом
Сопротивление нижнего участка цепи:
\[\frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{25} + \frac{1}{25} = \frac{2}{25}\]\(R_{низ} = \frac{25}{2} = 12.5 \) Ом
Общее сопротивление цепи:
\[R_{общ} = \frac{R_{верх} \cdot R_{низ}}{R_{верх} + R_{низ}} = \frac{7.5 \cdot 12.5}{7.5 + 12.5} = \frac{93.75}{20} = 4.6875 \approx 4.69 \) Ом- 2. Какое напряжение нужно создать на концах проводника сопротивлением 20 Ом, чтобы в нем возникла сила тока 0,5 А?
Закон Ома: U = I * R, где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.
U = 0.5 А * 20 Ом = 10 В
- 3. Какова площадь поперечного сечения константановой проволоки сопротивлением 3 Ом, если ее длина 1,5 м?
Сопротивление проводника выражается формулой: R = ρ * (L / A), где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление материала, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения.
Удельное сопротивление константана: \(\rho = 0.5 \cdot 10^{-6} \) Ом*м
Выразим площадь поперечного сечения:
\(A = \frac{\rho \cdot L}{R} \)
Подставим значения:
\(A = \frac{0.5 \cdot 10^{-6} \cdot 1.5}{3} = 0.25 \cdot 10^{-6} м^2 = 2.5 \cdot 10^{-7} \) м^2
II
- 4. Найдите общее сопротивление электрической цепи (рис. 108), если R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 4 Ом,
Последовательное соединение резисторов: R = R1 + R2 + ... + Rn
Параллельное соединение резисторов: \(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + ... + \frac{1}{R_n}\)
Сначала считаем общее сопротивление параллельного участка, состоящего из R2 и R3:
\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4 + 5}{20} = \frac{9}{20}\]\(R_{23} = \frac{20}{9} \approx 2.22 \) Ом
Теперь складываем R1 и R23, так как они соединены последовательно:
\(R_{общ} = R_1 + R_{23} = 4 + 2.22 = 6.22 \) Ом
Теперь ищем общее сопротивление цепи. На рисунке 108 изображено смешанное соединение резисторов (R2 и R3 соединены параллельно, а затем последовательно с R1). Сначала нужно найти сопротивление параллельного участка (R2 и R3), а затем сложить его с R1.
Сопротивление параллельного участка (R2 и R3):
\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4 + 5}{20} = \frac{9}{20}\]\(R_{23} = \frac{20}{9} \approx 2.22 \) Ом
Теперь общее сопротивление цепи:
\(R_{общ} = R_1 + R_{23} = 4 + \frac{20}{9} = \frac{36 + 20}{9} = \frac{56}{9} \approx 6.22 \) Ом
Ответ: I. 1. 7,5 Ом, 2. 10 В, 3. 7,35 * 10^-7 м^2. II. 2,8 Ом
Цифровой атлет
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
