к.р. геометрия a) если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма соответственных углов равна 180°; б) если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она перпендикулярна другой; в) если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны; г) если две параллельные прямые пересечены секущей, то односторонние углы равны. 2. На рисунке прямы а и в параллельны, 21 = 102°. Тогда угол 3 равен 3. В треугольнике MNK ZN = 85°, ∠М = 40°. Тогда ∠K = 4. На рисунке 21 = 5. В треугольнике ABC ZA равен 20°, а ∠C меньше ∠B на 30°. Тогда ∠B =

Решение:

1. Задание 2:

   Если прямые a и b параллельны, а ∠1 = 102°, то ∠3 равен ∠1, так как это соответственные углы.

   ∠3 = 102°

2. Задание 3:

   В треугольнике MNK сумма всех углов равна 180°. Даны ∠N = 85° и ∠M = 40°.

   ∠K = 180° - ∠N - ∠M = 180° - 85° - 40° = 55°

3. Задание 4:

   На рисунке ∠1 и угол 135° являются смежными, то есть их сумма равна 180°.

   ∠1 = 180° - 135° = 45°

4. Задание 5:

   В треугольнике ABC, ∠A = 20°, ∠C = ∠B - 30°. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

   ∠A + ∠B + ∠C = 180°

   20° + ∠B + ∠B - 30° = 180°

   2∠B - 10° = 180°

   2∠B = 190°

   ∠B = 95°

   Но ∠C меньше ∠B на 30°, поэтому:

   ∠C = 95° - 30° = 65°

   Теперь ∠B равен:

   ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 20° - 65° = 95°

   Но в условии сказано ∠C меньше ∠B на 30°, поэтому:

   Пусть ∠B = x, тогда ∠C = x - 30°

   Тогда ∠A + ∠B + ∠C = 20° + x + x - 30° = 180°

   2x - 10° = 180°

   2x = 190°

   x = 95°

   ∠B = 95°

   ∠C = 95° - 30° = 65°

   А теперь проверим:

   20° + 95° + 65° = 180°