К/р №3 „Подобные треугольники" Bap. 1. 1 Дано: BCI AC FE L AB BC = 12cm. AE = 10 cul EF=6cur Найти АB.

Решение:

• Рассмотрим треугольники ABC и AEF.
• Угол A - общий.
• BC перпендикулярен AC, FE перпендикулярен AB.
• Следовательно, треугольники ABC и AEF подобны (по двум углам).

Из подобия треугольников следует пропорция:

\[\frac{AB}{AE} = \frac{BC}{EF}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{AB}{10} = \frac{12}{6}\]

Решаем уравнение относительно AB:

\[AB = \frac{12 \cdot 10}{6} = \frac{120}{6} = 20\]

Следовательно, AB = 20 см.