КР — биссектриса угла NKM;MP = KP, PR = RK, /M = 55°. Найди градусную меру ∠RP М.

Ответ: 70

• Шаг 1: Определение углов треугольника MPK

Так как MP = KP, треугольник MPK - равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠M = ∠MКP = 55°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит, ∠MPK = 180° - (55° + 55°) = 70°.

• Шаг 2: Определение углов треугольника PRK

Так как PR = RK, треугольник PRK - равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны: ∠RPK = ∠PKR.

KP - биссектриса угла NKM, значит, ∠PKR = ∠MКP = 55°.

Следовательно, ∠RPK = 55°.

• Шаг 3: Вычисление угла ∠RPM

∠RPM = ∠MPK - ∠RPK = 70° - 55° = 15°.

• Шаг 4: Находим ∠RPM.

Рассмотрим углы ∠RPK и ∠MPK:

∠RPK = ∠PKR = 55°

∠MPK = 180° - (55° + 55°) = 70°

∠RPM = ∠MPK - ∠RPK = 70° - 55° = 15°.

Ответ: 15

Ответ: 15