Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность взять пристрелянный револьвер: P(П) = 4/10 = 0,4.

Вероятность взять непристрелянный револьвер: P(Н) = 6/10 = 0,6.

Вероятность промаха из пристрелянного револьвера: P(промах|П) = 1 - 0,9 = 0,1.

Вероятность промаха из непристрелянного револьвера: P(промах|Н) = 1 - 0,2 = 0,8.

Общая вероятность промаха: P(промах) = P(промах|П) * P(П) + P(промах|Н) * P(Н) = 0,1 * 0,4 + 0,8 * 0,6 = 0,04 + 0,48 = 0,52.