Косинус острого угла А треугольника АВС равен 2√6 / 5. Найдите sinA.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем основное тригонометрическое тождество.
   \( \text{sin}^2\text{A} + \text{cos}^2\text{A} = 1 \)
2. Шаг 2: Подставим значение косинуса угла A.
   \( \text{cos A} = \frac{2\text{√}6}{5} \)
   \( \text{cos}^2\text{A} = \text{ (}\frac{2\text{√}6}{5}\text{)}^2 = \frac{4 \times 6}{25} = \frac{24}{25} \)
3. Шаг 3: Найдем \( \text{sin}^2\text{A} \).
   \( \text{sin}^2\text{A} = 1 - \text{cos}^2\text{A} = 1 - \frac{24}{25} = \frac{25}{25} - \frac{24}{25} = \frac{1}{25} \)
4. Шаг 4: Найдем \( \text{sin A} \).
   Так как угол A — острый (угол треугольника), его синус положителен.
   \( \text{sin A} = \text{√}\frac{1}{25} = \frac{1}{5} \)

Ответ: 1/5