Косинус острого угла \(A\) треугольника \(ABC\) равен \(\frac{\sqrt{21}}{5}\). Найдите \(\sin A\).

Ответ: 0.4

Пошаговое решение:

• Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

\[\sin^2 A + \cos^2 A = 1\]

• Выразим \(\sin^2 A\):

\[\sin^2 A = 1 - \cos^2 A\]

• Подставим значение косинуса:

\[\sin^2 A = 1 - \left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2 = 1 - \frac{21}{25} = \frac{25 - 21}{25} = \frac{4}{25}\]

• Извлечем квадратный корень, учитывая, что синус острого угла положителен:

\[\sin A = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0.4\]

Ответ: 0.4