Корнем уравнения \( \frac{x+1}{x-7} = 2 \) равен...

Решение:

Чтобы найти корень уравнения, нужно решить его:

1. Умножим обе части уравнения на \( x-7 \), предполагая, что \( x \neq 7 \):
   \( x+1 = 2(x-7) \)
2. Раскроем скобки:
   \( x+1 = 2x - 14 \)
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 1 + 14 = 2x - x \)
4. Упростим:
   \( 15 = x \)
5. Проверим, что \( x=15 \) не равно 7. Корень найден верно.

Ответ: 15