Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить общее количество людей на корабле и затем вычислить минимальное количество шлюпок, необходимых для их размещения.
1. Общее количество людей на корабле:
\[400 \text{ пассажиров } + 45 \text{ членов команды } = 445 \text{ человек}\]
2. Количество шлюпок:
Чтобы узнать, сколько шлюпок нужно, разделим общее количество людей на вместимость одной шлюпки:
\[\frac{445}{70} \approx 6.36\]
3. Определение наименьшего целого числа шлюпок:
Так как нельзя иметь часть шлюпки, нужно округлить полученное число в большую сторону до целого числа.
Значит, необходимо 7 шлюпок.
Ответ: Наименьшее количество шлюпок, которое должно быть на корабле, равно 7.