3. Координаты точек А(-1; 4), В(3; -4). В какой точке отрезок АВ пересекает ось абсцисс? 1) (0; 0); 2) (1; 0); 3) (0; 1,5); 4) (0;-1)

Ось абсцисс - это ось X. Точка пересечения отрезка AB с осью X имеет координату y = 0. Найдём уравнение прямой, проходящей через точки A(-1; 4) и B(3; -4).

Сначала найдем угловой коэффициент (k):

$$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-4 - 4}{3 - (-1)} = \frac{-8}{4} = -2$$

Теперь найдём уравнение прямой в виде y = kx + b, используя точку A(-1; 4):

$$4 = -2 \cdot (-1) + b$$

$$4 = 2 + b$$

$$b = 2$$

Итак, уравнение прямой: y = -2x + 2. Чтобы найти точку пересечения с осью абсцисс (y = 0), подставим y = 0 в уравнение:

$$0 = -2x + 2$$

$$2x = 2$$

$$x = 1$$

Таким образом, точка пересечения с осью абсцисс имеет координаты (1; 0).

Ответ: 2) (1; 0)