Координата тела, движущегося вдоль оси Ox, изменяется по формуле: x = 10 − 4t − 2t² (единицы СИ). Как меняются модуль ускорения и модуль скорости автомобиля с течением времени? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.

Скорость — производная координаты по времени:

\(v(t)=x'(t)=-4-4t\).

Ускорение — производная скорости:

\(a(t)=v'(t)=-4\).

Следовательно, модуль ускорения постоянен: \(|a|=4\ \text{м/с}^2\), а модуль скорости при \(t\ge 0\) равен \(|v|=4+4t\) и увеличивается.

Ответ: модуль ускорения — 3) не изменяется; модуль скорости — 1) увеличивается.