Контрольные задания > Координата тела, движущегося вдоль оси Ox, изменяется по формуле x = 10 + 20t - 2t² (единицы СИ). Как меняются модуль ускорения и модуль скорости автомобиля в течение первых пяти секунд от начала движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Вопрос:

Координата тела, движущегося вдоль оси Ox, изменяется по формуле x = 10 + 20t - 2t² (единицы СИ). Как меняются модуль ускорения и модуль скорости автомобиля в течение первых пяти секунд от начала движения? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Чтобы определить, как изменяются ускорение и скорость, найдем их зависимость от времени, используя производные от уравнения координаты. Скорость - первая производная от координаты, ускорение - вторая производная от координаты (или первая производная от скорости).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем формулу для скорости (v). Скорость - это первая производная координаты по времени:
    \( v(t) = dx/dt = d/dt(10 + 20t - 2t^2) = 20 - 4t \).
  2. Шаг 2: Проанализируем изменение модуля скорости в первые 5 секунд.
    При t=0, v(0) = 20 - 4*0 = 20 м/с.
    При t=5, v(5) = 20 - 4*5 = 20 - 20 = 0 м/с.
    Модуль скорости уменьшается от 20 м/с до 0 м/с.
  3. Шаг 3: Найдем формулу для ускорения (a). Ускорение - это первая производная скорости по времени:
    \( a(t) = dv/dt = d/dt(20 - 4t) = -4 \) м/с².
  4. Шаг 4: Проанализируем изменение модуля ускорения в первые 5 секунд.
    Ускорение постоянно и равно -4 м/с². Модуль ускорения равен \( |-4| = 4 \) м/с². Он не изменяется.
Модуль ускоренияМодуль скорости
32

Ответ: Модуль ускорения: 3, Модуль скорости: 2

ГДЗ по фото 📸

Похожие