Контрольные вопросы: 1. Из каких элементов состоит схема замещения реальной катушки? 2. Как можно в лабораторных условиях определить активную составляющую индуктивности катушки? 3. Назовите графики тока и напряжения для реальной катушки. 4. Нарисуйте треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей для реальной катушки. 5. Напишите формулу закона Ома для цепи с реальной катушкой. 6. Напишите формулу полного сопротивления реальной катушки. 7. Напишите формулы cosφ, sinφ, tgφ, полезные при построении треугольников напряжений, сопротивлений и мощностей для цепи с реальной катушкой. 8. Напишите формулы активной, реактивной и полной мощности. 9. Что определяет коэффициент мощности? 10. Как изменяется ток в цепи, если увеличить индуктивность реальной катушки?

Реальную катушку в цепи переменного тока представляют последовательным соединением активного сопротивления обмотки R и индуктивного сопротивления X_L. Идеальная индуктивность обозначается L, а X_L = ωL = 2πfL.

В лабораторных условиях измеряют действующие значения напряжения U и тока I, а также активную мощность P ваттметром. Активное сопротивление обмотки находят по формуле R = P/I². Если под «активной составляющей» имеется в виду активная составляющая напряжения, то U_R = IR = P/I.

При синусоидальном напряжении ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону. В реальной катушке ток отстаёт от напряжения по фазе на угол φ, где 0 < φ < 90°. Напряжение катушки — геометрическая сумма активной составляющей U_R, совпадающей по фазе с током, и индуктивной составляющей U_L, опережающей ток на 90°.

Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей имеют одинаковую форму: горизонтальный катет соответствует активной составляющей, вертикальный — индуктивной, гипотенуза — полному значению.

Закон Ома для действующих значений в цепи с реальной катушкой: I = U/Z, или U = IZ.

Полное сопротивление реальной катушки: Z = √(R² + X_L²) = √(R² + (ωL)²).

Из прямоугольных треугольников:

• cosφ = U_R/U = R/Z = P/S;
• sinφ = U_L/U = X_L/Z = Q/S;
• tgφ = U_L/U_R = X_L/R = Q/P.

Активная мощность: P = UI cosφ = I²R. Реактивная мощность: Q = UI sinφ = I²X_L. Полная мощность: S = UI = √(P² + Q²).

Коэффициент мощности cosφ = P/S показывает, какая доля полной мощности является активной, то есть используется для совершения полезной работы. Он также характеризует фазовый сдвиг между током и напряжением.

При постоянных напряжении, частоте и активном сопротивлении увеличение индуктивности повышает индуктивное сопротивление X_L = 2πfL, а значит, полное сопротивление цепи. Поэтому ток уменьшается: I = U/√(R² + (2πfL)²).