Контрольной работено теме "Механическое движение взаимодействие тел" На рисунке приведены графики зависимости пути и скорости тела от времени. Какой график соответствует случаю равноускоренного движения? 2. На рисунке приведен график зависимости скорости автомобиля от времени. Определите ускорение автомобиля. 3. Какова высота здания, если капля падала с края крыши в течение 5 с? 4. Колесо делает 100 оборотов за 4 минуты. Каков период вращения колеса? 5. Автомобиль массой 500 кг трогается с места и достигает скорости 25 м/с за 10 с. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль? 6. Модуль силы трения, действующей на сани $$F_{тр}$$ = 0,1 кН. Определите коэффициент трения саней о лед, если модуль нормальной составляющей силы реакции льда N = 2 кН. 7. Массу одного из двух однородных шаров увеличили в 4 раза. Как изменилась сила тяготения между ними? 8. На меньшее плечо рычага действует сила 150 Н, на большее - 10 Н. Длина меньшего плеча 2.5 см. Определите длину большего плеча.

1. Равноускоренному движению соответствует график б. 2. Чтобы определить ускорение автомобиля, нужно воспользоваться формулой: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$, где $$\Delta v$$ - изменение скорости, $$\Delta t$$ - изменение времени. Из графика видно, что начальная скорость равна 0 м/с, конечная скорость равна 4 м/с, а изменение времени составляет 3 с. Подставим эти значения в формулу: $$a = \frac{4 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = \frac{4}{3} \text{ м/с}^2 \approx 1.33 \text{ м/с}^2$$ Ускорение автомобиля равно 1.33 м/с². 3. Для определения высоты здания можно воспользоваться формулой: $$h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$$, где $$h$$ - высота здания, $$v_0$$ - начальная скорость (равна 0 м/с), $$g$$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), $$t$$ - время падения. Подставим известные значения: $$h = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 5^2 = 0 + 4.9 \cdot 25 = 122.5 \text{ м}$$ Высота здания равна 122.5 м. 4. Чтобы определить период вращения колеса, нужно воспользоваться формулой: $$T = \frac{t}{N}$$, где $$T$$ - период вращения, $$t$$ - время, $$N$$ - количество оборотов. Время дано в минутах, нужно перевести его в секунды: 4 минуты = 4 * 60 = 240 секунд. Подставим значения: $$T = \frac{240 \text{ с}}{100} = 2.4 \text{ с}$$ Период вращения колеса равен 2.4 с. 5. Чтобы определить равнодействующую силу, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона: $$F = ma$$, где $$F$$ - равнодействующая сила, $$m$$ - масса автомобиля, $$a$$ - ускорение автомобиля. Сначала нужно найти ускорение автомобиля, используя формулу: $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{25 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 2.5 \text{ м/с}^2$$ Теперь можно найти равнодействующую силу: $$F = 500 \text{ кг} \cdot 2.5 \text{ м/с}^2 = 1250 \text{ Н}$$ Равнодействующая сила равна 1250 Н. 6. Для определения коэффициента трения скольжения нужно воспользоваться формулой: $$F_{тр} = \mu N$$, где $$F_{тр}$$ - сила трения, $$\mu$$ - коэффициент трения, $$N$$ - сила нормальной реакции. Выразим коэффициент трения: $$\mu = \frac{F_{тр}}{N} = \frac{0.1 \text{ кН}}{2 \text{ кН}} = \frac{100 \text{ Н}}{2000 \text{ Н}} = 0.05$$ Коэффициент трения скольжения равен 0.05. 7. Сила тяготения между двумя шарами определяется формулой: $$F = G \frac{m_1m_2}{r^2}$$, где $$G$$ - гравитационная постоянная, $$m_1$$ и $$m_2$$ - массы шаров, $$r$$ - расстояние между ними. Если массу одного из шаров увеличить в 4 раза (например, $$m_1' = 4m_1$$), то новая сила тяготения будет равна: $$F' = G \frac{4m_1m_2}{r^2} = 4 \cdot G \frac{m_1m_2}{r^2} = 4F$$ Таким образом, сила тяготения увеличится в 4 раза. 8. Воспользуемся правилом моментов: $$F_1d_1 = F_2d_2$$, где $$F_1$$ и $$F_2$$ - силы, действующие на плечи рычага, $$d_1$$ и $$d_2$$ - длины плеч. Из условия известно: $$F_1 = 150$$ Н, $$F_2 = 10$$ Н, $$d_1 = 2.5$$ см. Выразим $$d_2$$: $$d_2 = \frac{F_1d_1}{F_2} = \frac{150 \text{ Н} \cdot 2.5 \text{ см}}{10 \text{ Н}} = 15 \cdot 2.5 \text{ см} = 37.5 \text{ см}$$ Длина большего плеча равна 37.5 см.