Контрольная работа Вариант 2 1. Функция задана формулой у= 8х3. Определите: 1) Значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) Значение аргумента, при котором значение функции равно -19; 3) проходит ли график функции через точку В(-2;-13). 2. Постройте график функции у=2х + 5. Пользуясь графиком найдите: 1) Значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) Значение аргумента, при котором значение функции равно -1. Постройте график функции: 1) y = [х - 3, если х≥ 0, -2х - 3, если х < 0; 3. 4. В каких четвертях лежит график функции у=8х?

1. Функция задана формулой $$y = 8x - 3$$.

1) Значение функции, если значение аргумента равно 2, то есть $$x = 2$$:

$$y = 8 \cdot 2 - 3 = 16 - 3 = 13$$.

Ответ: 13

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно -19, то есть $$y = -19$$:

$$-19 = 8x - 3$$

$$8x = -19 + 3 = -16$$

$$x = -16 \div 8 = -2$$.

Ответ: -2

3) Проходит ли график функции через точку B(-2;-13). Подставим координаты точки в уравнение функции:

$$-13 = 8 \cdot (-2) - 3$$

$$-13 = -16 - 3$$

$$-13 = -19$$.

Равенство неверно, следовательно, график функции не проходит через точку B(-2;-13).

Ответ: нет

2. Постройте график функции $$y = -2x + 5$$. Пользуясь графиком найдите:

Графиком функции $$y = -2x + 5$$ является прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.

Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = -2 \cdot 0 + 5 = 5$$. Первая точка (0;5).

Пусть $$x = 1$$, тогда $$y = -2 \cdot 1 + 5 = 3$$. Вторая точка (1;3).

Построим график.

1) Значение функции, если значение аргумента равно 2, то есть $$x = 2$$:

$$y = -2 \cdot 2 + 5 = -4 + 5 = 1$$.

Ответ: 1

2) Значение аргумента, при котором значение функции равно -1, то есть $$y = -1$$:

$$-1 = -2x + 5$$

$$2x = 5 + 1 = 6$$

$$x = 6 \div 2 = 3$$.

Ответ: 3

Постройте график функции:

$$ y =\begin{cases}x - 3, \text{если } x \ge 0, \\ -2x - 3, \text{если } x < 0.\end{cases} $$

При $$x \ge 0$$ графиком является прямая $$y = x - 3$$.

Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = 0 - 3 = -3$$. Первая точка (0;-3).

Пусть $$x = 3$$, тогда $$y = 3 - 3 = 0$$. Вторая точка (3;0).

При $$x < 0$$ графиком является прямая $$y = -2x - 3$$.

Пусть $$x = -1$$, тогда $$y = -2 \cdot (-1) - 3 = 2 - 3 = -1$$. Первая точка (-1;-1).

Пусть $$x = -2$$, тогда $$y = -2 \cdot (-2) - 3 = 4 - 3 = 1$$. Вторая точка (-2;1).

3.

4. В каких четвертях лежит график функции $$y = 8x$$?

Графиком функции $$y = 8x$$ является прямая, проходящая через начало координат (0;0).

При $$x > 0$$, $$y > 0$$, то есть график лежит в I четверти.

При $$x < 0$$, $$y < 0$$, то есть график лежит в III четверти.

Ответ: I и III четверти.