Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». 1 вариант 1. Выполните действие: a) -3,8-5,7 б) -8,4 + 3,7 в) 3,9-8,4 г) -2,9 + 7,3 д) - + e) -1-2 25 96 4 12 2. Найдите значение выражения ( 7 2 (-3,7-2,4)-15-3)+5,9 3. Решите уравнение: a) x +3,12-5,43 б) 1-y=2 3 14 7 10 4. Найдите расстояние между точками А(-2,8) и В(3,7) на координатной прямой. 5. Найдите все целые значения п, если 4<n<7.

Решение:

1. Выполните действие:

а) \[-3.8 - 5.7 = -9.5\] б) \[-8.4 + 3.7 = -4.7\] в) \[3.9 - 8.4 = -4.5\] г) \[-2.9 + 7.3 = 4.4\] д) \[\frac{2}{9} + \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} + \frac{15}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}\] e) \[-1\frac{3}{4} - 2\frac{1}{12} = -\frac{7}{4} - \frac{25}{12} = -\frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{25}{12} = -\frac{21}{12} - \frac{25}{12} = -\frac{46}{12} = -\frac{23}{6} = -3\frac{5}{6}\]

2. Найдите значение выражения:

\[(-3.7 - 2.4) - (\frac{7}{15} - \frac{2}{3}) + 5.9 = (-6.1) - (\frac{7}{15} - \frac{10}{15}) + 5.9 = -6.1 - (-\frac{3}{15}) + 5.9 = -6.1 + 0.2 + 5.9 = -6.1 + 6.1 = 0\]

3. Решите уравнение:

a) \[x + 3.12 = -5.43 \Rightarrow x = -5.43 - 3.12 \Rightarrow x = -8.55\] б) \[1\frac{3}{14} - y = 2\frac{7}{10} \Rightarrow \frac{17}{14} - y = \frac{27}{10} \Rightarrow y = \frac{17}{14} - \frac{27}{10} \Rightarrow y = \frac{17 \cdot 5}{14 \cdot 5} - \frac{27 \cdot 7}{10 \cdot 7} \Rightarrow y = \frac{85}{70} - \frac{189}{70} \Rightarrow y = -\frac{104}{70} \Rightarrow y = -\frac{52}{35} = -1\frac{17}{35}\]

4. Найдите расстояние между точками А(-2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

\[|AB| = |3.7 - (-2.8)| = |3.7 + 2.8| = |6.5| = 6.5\]

5. Найдите все целые значения n, если 4 < |n| < 7.

\[4 < |n| < 7\] \[|n| > 4 \Rightarrow n > 4 \quad \text{или} \quad n < -4\] \[|n| < 7 \Rightarrow -7 < n < 7\] Объединяем два условия: \[-7 < n < -4 \quad \text{или} \quad 4 < n < 7\] Целые значения n: \[n = -6, -5, 5, 6\]

Ответ: 1) а) -9.5, б) -4.7, в) -4.5, г) 4.4, д) 1$$\frac{1}{18}$$, е) -3$$\frac{5}{6}$$; 2) 0; 3) а) -8.55, б) -1$$\frac{17}{35}$$; 4) 6.5; 5) -6, -5, 5, 6