Контрольные задания > Контрольная работа Коэффициент. Нодобные слагаемые Вариант для подготовки к контрольной работе 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 8,7 + (13,7 - 15,2) - (24,6 - 20,1). 2. Упростите выражение: 3(6,9-11) - 4,8c - 2,5d). 3. Решите уравнение: 0,4(х – 9) – 0,3(x + 2) = 0,7. 4. За арбуз в 4.2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 3,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг дыни? 5. При каких значениях и верно неравенство -n > n?
Вопрос:

Контрольная работа Коэффициент. Нодобные слагаемые Вариант для подготовки к контрольной работе 1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 8,7 + (13,7 - 15,2) - (24,6 - 20,1). 2. Упростите выражение: 3(6,9-11) - 4,8c - 2,5d). 3. Решите уравнение: 0,4(х – 9) – 0,3(x + 2) = 0,7. 4. За арбуз в 4.2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 3,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг дыни? 5. При каких значениях и верно неравенство -n > n?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задачи контрольной работы по математике, упрощая выражения и решая уравнения.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: 8,7 + (13,7 - 15,2) - (24,6 - 20,1)

  • Шаг 1: Вычисляем выражение в первых скобках: 13,7 - 15,2 = -1,5
  • Шаг 2: Вычисляем выражение во вторых скобках: 24,6 - 20,1 = 4,5
  • Шаг 3: Подставляем полученные значения в исходное выражение: 8,7 + (-1,5) - 4,5
  • Шаг 4: Складываем и вычитаем числа: 8,7 - 1,5 - 4,5 = 7,2 - 4,5 = 2,7

Ответ: 2,7

2. Упростите выражение: \(\frac{2}{3}(6,9c-\frac{1}{2}d) - 4,8c - 2,5d\)

  • Шаг 1: Раскрываем скобки, умножив каждый член в скобках на \(\frac{2}{3}\): \(\frac{2}{3} \cdot 6,9c - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}d\) \(= 4,6c - \frac{1}{3}d\)
  • Шаг 2: Записываем всё выражение: \(4,6c - \frac{1}{3}d - 4,8c - 2,5d\)
  • Шаг 3: Приводим подобные слагаемые (члены с c и члены с d): \((4,6c - 4,8c) + (-\frac{1}{3}d - 2,5d)\) \(= -0,2c - \frac{1}{3}d - \frac{5}{2}d\)
  • Шаг 4: Приводим дроби к общему знаменателю и складываем: \(= -0,2c - \frac{2}{6}d - \frac{15}{6}d\) \(= -0,2c - \frac{17}{6}d\)

Ответ: \(-0,2c - \frac{17}{6}d\)

3. Решите уравнение: 0,4(x – 9) – 0,3(x + 2) = 0,7

  • Шаг 1: Раскрываем скобки: \(0,4x - 3,6 - 0,3x - 0,6 = 0,7\)
  • Шаг 2: Приводим подобные слагаемые: \(0,4x - 0,3x = 0,1x\) \(-3,6 - 0,6 = -4,2\) \(0,1x - 4,2 = 0,7\)
  • Шаг 3: Переносим -4,2 в правую часть уравнения: \(0,1x = 0,7 + 4,2\) \(0,1x = 4,9\)
  • Шаг 4: Делим обе части уравнения на 0,1: \(x = \frac{4,9}{0,1} = 49\)

Ответ: x = 49

4. За арбуз в 4.2 кг и дыню в 5,4 кг заплатили 3,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг дыни дороже 1 кг арбуза на 0,2 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг дыни?

  • Шаг 1: Обозначим стоимость 1 кг арбуза как x, тогда стоимость 1 кг дыни будет x + 0,2.
  • Шаг 2: Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки: \(4,2x + 5,4(x + 0,2) = 3,96\)
  • Шаг 3: Раскрываем скобки: \(4,2x + 5,4x + 1,08 = 3,96\)
  • Шаг 4: Приводим подобные слагаемые: \(9,6x + 1,08 = 3,96\)
  • Шаг 5: Переносим 1,08 в правую часть уравнения: \(9,6x = 3,96 - 1,08\) \(9,6x = 2,88\)
  • Шаг 6: Делим обе части уравнения на 9,6: \(x = \frac{2,88}{9,6} = 0,3\)
  • Шаг 7: Находим стоимость 1 кг дыни: \(0,3 + 0,2 = 0,5\)

Ответ: 1 кг дыни стоит 0,5 тыс. рублей.

5. При каких значениях n верно неравенство -n > n?

  • Анализ неравенства: -n > n
  • Неравенство -n > n верно только в том случае, когда n - отрицательное число.
  • Если n положительное число, то -n всегда будет отрицательным, и неравенство будет неверным.
  • Если n = 0, то -n = 0, и неравенство 0 > 0 также неверно.
  • Единственный случай, когда неравенство -n > n верно, это когда n - отрицательное число.

Ответ: Неравенство -n > n не верно ни при каких значениях n.

ГДЗ по фото 📸