Контрольная работа за вкл.

Решение:

1. Найти число, которого 2/7 равны 28.
   Пусть искомое число равно \( x \). Тогда \( \frac{2}{7}x = 28 \).
   \( x = 28 \cdot \frac{7}{2} \)
   \( x = 14 \cdot 7 \)
   \( x = 98 \)
2. Вычислить: (–4)² · 9
   \( (-4)^2 \cdot 9 = 16 \cdot 9 = 144 \)
3. Решить пропорцию: 8 : (–24) = x : 7
   \( \frac{8}{-24} = \frac{x}{7} \)
   \( x = \frac{8 \cdot 7}{-24} \)
   \( x = \frac{56}{-24} \)
   \( x = - \frac{56}{24} \)
   \( x = - \frac{7}{3} \)
4. Найти 20% от числа 45.
   \( 45 \cdot 0.20 = 9 \)
5. Найти S_□ со сторонами 4,2 см и 0,3 см.
   \( S = a \cdot b \)
   \( S = 4.2 \text{ см} \cdot 0.3 \text{ см} \)
   \( S = 1.26 \text{ см}^2 \)
6. Записать дроби в порядке возрастания: 4,57; 2,456; 1/4; –4,5; –8,4.
   Преобразуем дроби к десятичному виду: \( 1/4 = 0.25 \).
   Расставим в порядке возрастания: –8,4; –4,5; 0,25; 2,456; 4,57.
7. Решить уравнение: 3х – 6 = x + 4
   \( 3x - x = 4 + 6 \)
   \( 2x = 10 \)
   \( x = 5 \)
8. Упростить: 2/3(x + 5) + 4(3 – x) =
   \( \frac{2}{3}x + \frac{10}{3} + 12 - 4x \)
   \( (\frac{2}{3} - 4)x + (\frac{10}{3} + 12) \)
   \( (\frac{2}{3} - \frac{12}{3})x + (\frac{10}{3} + \frac{36}{3}) \)
   \( -\frac{10}{3}x + \frac{46}{3} \)
9. Построить отрезки AB и CD, если A(–3; 4), B(2; –2), C(–2; –2), D(4; 3)
   

Ответ: 1) 98; 2) 144; 3) -7/3; 4) 9; 5) 1.26 см²; 6) –8,4; –4,5; 0,25; 2,456; 4,57; 7) x = 5; 8) -10/3x + 46/3; 9) Построены отрезки AB и CD согласно координатам.