Контрольная работа №6 Вариант 1 1. Выполните действия: а) 1,5 (-4,6); в) – 11; 6) б) – 120,4: (-5,6); г) 13:(-6). 2. Выполните действия: (-9,52: 3,4-3,7). 2,3 + 4,35. 3. Выразите числа и 216 в виде приближенного значения 9 26 29 десятичной дроби до сотых. 4 4. Найдите значение выражения:- (-0,63) – 1,37 5. Найдите корни уравнения: (6х -11) (5x + 0,65) = 0.

1. Выполните действия:

а) 1,5 ⋅ (-4,6)

1,5 ⋅ (-4,6) = - (1,5 ⋅ 4,6) = -6,9

б) -120,4 : (-5,6)

-120,4 : (-5,6) = 120,4 : 5,6 = 21,5

в) -1\frac{5}{7} \cdot 1\frac{3}{4}

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

-1\frac{5}{7} = -\frac{1 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{12}{7}

1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}

- \frac{12}{7} \cdot \frac{7}{4} = -\frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 4} = -\frac{12}{4} = -3

г) 1\frac{2}{3} : (-6\frac{2}{3})

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}

-6\frac{2}{3} = -\frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{20}{3}

\frac{5}{3} : (-\frac{20}{3}) = \frac{5}{3} \cdot (-\frac{3}{20}) = -\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 20} = -\frac{5}{20} = -\frac{1}{4} = -0,25

2. Выполните действия:

(-9,52 : 3,4 - 3,7) ⋅ 2,3 + 4,35

1) -9,52 : 3,4 = -2,8

2) -2,8 - 3,7 = -6,5

3) -6,5 ⋅ 2,3 = -14,95

4) -14,95 + 4,35 = -10,6

3. Выразите числа \(\frac{9}{26}\) и \(2\frac{16}{29}\) в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

\(\frac{9}{26} \approx 0,35\)

\(2\frac{16}{29} = 2 + \frac{16}{29} \approx 2 + 0,55 = 2,55\)

4. Найдите значение выражения: \(\frac{4}{7} \cdot (-0,63) - 1,37 \cdot \frac{4}{7}\)

Вынесем общий множитель \(\frac{4}{7}\) за скобки:

\(\frac{4}{7} \cdot (-0,63) - 1,37 \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{7} \cdot (-0,63 - 1,37) = \frac{4}{7} \cdot (-2) = -\frac{8}{7} = -1\frac{1}{7}\)

\(-1\frac{1}{7} \approx -1,14\)

5. Найдите корни уравнения: (6x - 11) ⋅ (5x + 0,65) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

6x - 11 = 0 или 5x + 0,65 = 0

6x = 11 или 5x = -0,65

x = \(\frac{11}{6}\) или x = \(\frac{-0,65}{5}\)

x = \(1\frac{5}{6}\) или x = -0,13