Контрольная работа Вариант 2

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы разберем контрольную работу. Будьте внимательны, я объясню каждый шаг. **1. Выполните действие:** а) $$-3,5 + 8,1$$ Для решения этого примера, нужно сложить два числа с разными знаками. Поскольку $$8,1$$ больше, чем $$3,5$$, результат будет положительным. $$8,1 - 3,5 = 4,6$$ Ответ: $$4,6$$ б) $$-2,9 - 3,6$$ Здесь нужно сложить два отрицательных числа. $$-2,9 - 3,6 = - (2,9 + 3,6) = -6,5$$ Ответ: $$-6,5$$ в) $$-7,5 + 2,8$$ Снова складываем числа с разными знаками. $$7,5$$ больше $$2,8$$, поэтому результат будет отрицательным. $$7,5 - 2,8 = 4,7$$ Ответ: $$-4,7$$ г) $$4,5 - 8,3$$ Здесь тоже вычитаем из меньшего числа большее. $$4,5 - 8,3 = - (8,3 - 4,5) = -3,8$$ Ответ: $$-3,8$$ д) $$-\frac{5}{6} + \frac{3}{8}$$ Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для $$6$$ и $$8$$ это $$24$$. $$-\frac{5}{6} + \frac{3}{8} = -\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{-20 + 9}{24} = -\frac{11}{24}$$ Ответ: $$-\frac{11}{24}$$ е) $$-2\frac{5}{7} - 1\frac{3}{14}$$ Сначала превратим смешанные дроби в неправильные: $$-2\frac{5}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{19}{7}$$ $$1\frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{17}{14}$$ Теперь вычтем дроби: $$-\frac{19}{7} - \frac{17}{14} = -\frac{19 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{17}{14} = -\frac{38}{14} - \frac{17}{14} = \frac{-38 - 17}{14} = -\frac{55}{14}$$ Теперь превратим неправильную дробь в смешанную: $$-\frac{55}{14} = -3\frac{13}{14}$$ Ответ: $$-3\frac{13}{14}$$ **2. Выполните действие:** а) $$-3,8 \cdot 1,5$$ Перемножим числа, не обращая внимания на знак, затем определим знак результата. $$3,8 \cdot 1,5 = 5,7$$ Поскольку одно из чисел отрицательное, результат тоже будет отрицательным. Ответ: $$-5,7$$ б) $$-433,62 : (-5,4)$$ Разделим числа, не обращая внимания на знаки, затем определим знак результата. $$433,62 : 5,4 = 80,3$$ Поскольку оба числа отрицательные, результат будет положительным. Ответ: $$80,3$$ в) $$-1\frac{1}{14} \cdot 2\frac{1}{3}$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$-1\frac{1}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = -\frac{15}{14}$$ $$2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$ Теперь перемножим дроби: $$-\frac{15}{14} \cdot \frac{7}{3} = -\frac{15 \cdot 7}{14 \cdot 3} = -\frac{105}{42}$$ Сократим дробь: $$\frac{105}{42} = \frac{5}{2}$$ $$-\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$$ Ответ: $$-2\frac{1}{2}$$ г) $$1\frac{1}{7} : (-2\frac{2}{7})$$ Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$ $$-2\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{16}{7}$$ Теперь разделим дроби: $$\frac{8}{7} : (-\frac{16}{7}) = \frac{8}{7} \cdot (-\frac{7}{16}) = -\frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 16} = -\frac{56}{112}$$ Сократим дробь: $$\frac{56}{112} = \frac{1}{2}$$ Ответ: $$-\frac{1}{2}$$ **3. Раскройте скобки и найдите значение выражения:** $$17,8 - (11,7 + 14,8) - (3,5 - 12,6)$$ Сначала выполним действия в скобках: $$11,7 + 14,8 = 26,5$$ $$3,5 - 12,6 = -9,1$$ Теперь раскроем скобки: $$17,8 - 26,5 - (-9,1) = 17,8 - 26,5 + 9,1$$ $$17,8 + 9,1 = 26,9$$ $$26,9 - 26,5 = 0,4$$ Ответ: $$0,4$$ Надеюсь, все понятно. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!