Контрольная работа «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». Вариант 2. №1. Вычислите: 1)+ 2)- 3) 18인 4) 729-36 №2. Сократите дроби: 1) 24 2) 120 3) 27.24 4) 7-33-25-32 №3. Решите уравнения: 1)x+1=10 2)x-25-20 3) 37 - x = 74 №4. С первого поля собрали 53 т капусты, а со второго на капусты собрали с двух полей? №5. При каких значениях х равенство будет верным? 1) х + -= 15 2) x 30 3) 8 = 40 4) 19

Ответ: Ниже

№1. Вычислите:

1) \(\frac{3}{4} + \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{3}{8} = \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{6+3}{8} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}\)

2) \(\frac{7}{8} - \frac{3}{20} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{35}{40} - \frac{6}{40} = \frac{35-6}{40} = \frac{29}{40}\)

3) \(\frac{17}{18} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{17}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{17}{18} - \frac{12}{18} + \frac{3}{18} = \frac{17-12+3}{18} = \frac{8}{18} = \frac{4}{9}\)

4) \(\frac{49}{72} + \frac{8}{9} - \frac{23}{36} = \frac{49}{72} + \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{23 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{49}{72} + \frac{64}{72} - \frac{46}{72} = \frac{49+64-46}{72} = \frac{67}{72}\)

№2. Сократите дроби:

1) \(\frac{18}{24} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{3}{4}\)

2) \(\frac{100}{120} = \frac{10 \cdot 10}{12 \cdot 10} = \frac{10}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{5}{6}\)

3) \(\frac{8 \cdot 9}{27 \cdot 24} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9 \cdot 3 \cdot 8} = \frac{1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\)

4) \(\frac{5 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 21}{7 \cdot 33 \cdot 25 \cdot 32} = \frac{5 \cdot 8 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 4} = \frac{1}{5 \cdot 4} = \frac{1}{20}\)

№3. Решите уравнения:

1) \(x + \frac{1}{6} = \frac{13}{18}\)

\(x = \frac{13}{18} - \frac{1}{6}\)

\(x = \frac{13}{18} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3}\)

\(x = \frac{13}{18} - \frac{3}{18}\)

\(x = \frac{13-3}{18}\)

\(x = \frac{10}{18}\)

\(x = \frac{5}{9}\)

2) \(x - \frac{16}{25} = \frac{17}{20}\)

\(x = \frac{17}{20} + \frac{16}{25}\)

\(x = \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} + \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 4}\)

\(x = \frac{85}{100} + \frac{64}{100}\)

\(x = \frac{85+64}{100}\)

\(x = \frac{149}{100}\)

\(x = 1\frac{49}{100}\)

3) \(\frac{25}{37} - x = \frac{9}{74}\)

\(x = \frac{25}{37} - \frac{9}{74}\)

\(x = \frac{25 \cdot 2}{37 \cdot 2} - \frac{9}{74}\)

\(x = \frac{50}{74} - \frac{9}{74}\)

\(x = \frac{50-9}{74}\)

\(x = \frac{41}{74}\)

№4.

1) Найдем, сколько тонн капусты собрали со второго поля:

\(5\frac{2}{5} - 2\frac{1}{2} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{27}{5} - \frac{5}{2} = \frac{27 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{54}{10} - \frac{25}{10} = \frac{54-25}{10} = \frac{29}{10} = 2\frac{9}{10}\) (т)

2) Найдем, сколько тонн капусты собрали с двух полей:

\(5\frac{2}{5} + 2\frac{9}{10} = \frac{27}{5} + \frac{29}{10} = \frac{27 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{29}{10} = \frac{54}{10} + \frac{29}{10} = \frac{54+29}{10} = \frac{83}{10} = 8\frac{3}{10}\) (т)

Ответ: \(8\frac{3}{10}\) тонн

№5. При каких значениях х равенство будет верным?

1) \(\frac{x}{3} = \frac{5}{15}\)

\(x = \frac{5 \cdot 3}{15}\)

\(x = \frac{15}{15}\)

\(x = 1\)

2) \(\frac{4}{x} = \frac{12}{30}\)

\(x = \frac{4 \cdot 30}{12}\)

\(x = \frac{120}{12}\)

\(x = 10\)

3) \(\frac{7}{8} = \frac{x}{40}\)

\(x = \frac{7 \cdot 40}{8}\)

\(x = \frac{280}{8}\)

\(x = 35\)

4) \(\frac{6}{19} = \frac{24}{x}\)

\(x = \frac{24 \cdot 19}{6}\)

\(x = \frac{456}{6}\)

\(x = 76\)

Ответ: Ниже