Контрольная работа «Работа, мощность, энергия» 7 класс. Вариант № 1.

Решение:

1. Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии: \( A = mgh \). \( m = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг} \), \( h = 3 \text{ м} \), \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \). \( A = 0.5 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 3 \text{ м} = 14.7 \text{ Дж} \).
2. Мощность равна отношению работы ко времени: \( P = \frac{A}{t} \). Работа по подъёму воды: \( A = mgh \). \( m = 10 \text{ кг} \), \( h = 8 \text{ м} \), \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \). \( A = 10 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 8 \text{ м} = 784 \text{ Дж} \). \( t = 16 \text{ с} \). \( P = \frac{784 \text{ Дж}}{16 \text{ с}} = 49 \text{ Вт} \).
3. Изменение потенциальной энергии: \( \Delta E_p = mg \Delta h \). \( m = 50 \text{ кг} \), \( \Delta h = 10 \text{ м} \), \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \). \( \Delta E_p = 50 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} = 4900 \text{ Дж} = 4.9 \text{ кДж} \).
4. Кинетическая энергия: \( E_k = \frac{mv^2}{2} \). \( m = 3 \text{ кг} \), \( v = 10 \text{ м/с} \). \( E_k = \frac{3 \text{ кг} \times (10 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{3 \text{ кг} \times 100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = 150 \text{ Дж} \).
5. Работа по подъёму груза: \( A_{полезная} = mgh \). \( m = 20 \text{ кг} \), \( h = 10 \text{ м} \), \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \). \( A_{полезная} = 20 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 10 \text{ м} = 1960 \text{ Дж} \). КПД: \( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \times 100 \% \). \( \eta = \frac{1960 \text{ Дж}}{3000 \text{ Дж}} \times 100 \% \approx 65.3 \% \).

Ответ: 1. 14.7 Дж. 2. 49 Вт. 3. 4.9 кДж. 4. 150 Дж. 5. 65.3%.