Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» Вариант 1 1. Выполните действие: a)3/7 * 5/11 в)3 3/5 * 1 1/9 д)5/9 : 10/27 г)1 3/7 * 14 e)12/13 : 6. 2. Решите уравнение 1)x + 3/4 = 11/12 2)x- 14/15 = 1/6; 3. За 5/9 кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет? 4. В табуне 76 лошадей. Четверть из них гнедые, а остальные вороные. Сколько в табуне лошадей вороной масти? 5*. Попугай капитана Сильвера знает слова английского и испанского языков, причём английские слова составляют три пятых его словарного запаса. Известно, что он знает 24 испанских слова. Сколько всего слов знает попугай капитана Сильвера?

1. Выполните действие:

• a) \[\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}\]
• в) \[3 \frac{3}{5} \cdot 1 \frac{1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4\]
• д) \[\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2}\]
• г) \[1 \frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{10}{7} \cdot 14 = \frac{10 \cdot 14}{7} = 10 \cdot 2 = 20\]
• e) \[\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{2 \cdot 1}{13 \cdot 1} = \frac{2}{13}\]

2. Решите уравнение:

• 1) \[x + \frac{3}{4} = \frac{11}{12}\] \[x = \frac{11}{12} - \frac{3}{4}\] \[x = \frac{11}{12} - \frac{9}{12}\] \[x = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\]
• 2) \[x - \frac{14}{15} = \frac{1}{6}\] \[x = \frac{1}{6} + \frac{14}{15}\] \[x = \frac{5}{30} + \frac{28}{30}\] \[x = \frac{33}{30} = \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10}\]

3. За 5/9 кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет?

Чтобы узнать, сколько стоит 1 кг конфет, нужно стоимость \(\frac{5}{9}\) кг разделить на \(\frac{5}{9}\).

\[150 : \frac{5}{9} = 150 \cdot \frac{9}{5} = \frac{150 \cdot 9}{5} = 30 \cdot 9 = 270\]

1 кг конфет стоит 270 рублей.

4. В табуне 76 лошадей. Четверть из них гнедые, а остальные вороные. Сколько в табуне лошадей вороной масти?

Найдем количество гнедых лошадей:

\[\frac{1}{4} \cdot 76 = \frac{76}{4} = 19\]

Найдем количество вороных лошадей:

\[76 - 19 = 57\]

В табуне 57 лошадей вороной масти.

5*. Попугай капитана Сильвера знает слова английского и испанского языков, причём английские слова составляют три пятых его словарного запаса. Известно, что он знает 24 испанских слова. Сколько всего слов знает попугай капитана Сильвера?

Пусть x - общее количество слов в словарном запасе попугая. Тогда английские слова составляют \(\frac{3}{5}x\), а испанские слова - \(x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x\). Известно, что испанских слов 24. Составим уравнение:

\[\frac{2}{5}x = 24\]

Умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):

\[x = 24 \cdot \frac{5}{2} = 12 \cdot 5 = 60\]

Всего попугай капитана Сильвера знает 60 слов.