Контрольная работа по теме "Механическое движение. Взаимодействие тел" 1. Материальная точка движется вдоль оси Ох по закону: х=5t. Постройте график зависимости проекции скорости от времени. 2. На рисунке приведены графики зависимости движения двух тел от времени. Сравните ускорения движения этих тел. U, M/CA 10- 1 8 6 2 4 2 0 1 2 3 4 t, c 3. Сосулька свободно падает со здания высотой 30 м. Сколько времени падает сосулька 4. Автомобиль на повороте движется по окружности радиусом 10 м с постоянной скоростью 5. Каково центростремительное ускорение автомобиля? M 5. Тело массой 200 г движется по горизонтальной поверхности с ускорением 0,72. Чем равна сила тяги, прикладываемая к телу, если силу трения считать равной 0,06 Н? 6. Тело массой 0,4 кг разгоняется с места и достигает скорости 20 за 10 с. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на тело? H M C 7. Жесткость пружины равна 4000-. Чему равна сила упругости пружины при ее растяжении на 2 см? 8. Определите модуль силы трения, действующей на тело, если модуль нормальной составляющей силы реакции N = 1000 Н, а коэффициент трения и = 0,02. 9. Расстояние между двумя однородными шарами увеличили в 2 раза. Как изменилась сила тяготения между ними? 10. Определите вес человека массой 65 кг, стоящей на полу лифта, если лифт M поднимается, разгоняясь, с ускорением 0,22 11. На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н, расстояние от точки опоры до меньшей силы 3 см. Определите расстояние от точки опоры до большей силы идд рычага, если рычаг находится в равновесии.

Материальная точка движется вдоль оси ОХ по закону $$x = 5t$$. Необходимо построить график зависимости проекции скорости от времени.

Скорость - это производная координаты по времени: $$v = \frac{dx}{dt}$$.

В данном случае, $$v = \frac{d(5t)}{dt} = 5 \frac{м}{с}$$.

Так как скорость постоянна и не зависит от времени, график будет представлять собой горизонтальную линию на уровне $$v = 5 \frac{м}{с}$$.

На рисунке приведены графики зависимости движения двух тел от времени. Необходимо сравнить ускорения движения этих тел.

Ускорение - это изменение скорости за единицу времени. На графике зависимости скорости от времени ускорение соответствует наклону прямой.

Для тела 1 график имеет больший наклон, чем для тела 2. Это означает, что ускорение тела 1 больше, чем ускорение тела 2.

Таким образом, ускорение тела 1 > ускорения тела 2.

Сосулька свободно падает со здания высотой 30 м. Сколько времени падает сосулька?

При свободном падении тела без начальной скорости высота, с которой падает тело, определяется формулой: $$h = \frac{gt^2}{2}$$, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), t - время падения.

Чтобы найти время падения, преобразуем формулу: $$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$.

Подставим значения: $$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 30}{9.8}} = \sqrt{\frac{60}{9.8}} \approx \sqrt{6.12} \approx 2.47 \ с$$.

Ответ: Сосулька падает приблизительно за 2.47 с.

Автомобиль на повороте движется по окружности радиусом 10 м с постоянной скоростью 5 м/с. Каково центростремительное ускорение автомобиля?

Центростремительное ускорение определяется формулой: $$a = \frac{v^2}{r}$$, где v - скорость, r - радиус окружности.

Подставим значения: $$a = \frac{5^2}{10} = \frac{25}{10} = 2.5 \frac{м}{с^2}$$.

Ответ: Центростремительное ускорение автомобиля равно 2.5 м/с².

Тело массой 200 г движется по горизонтальной поверхности с ускорением 0.7 м/с². Чему равна сила тяги, прикладываемая к телу, если силу трения считать равной 0.06 Н?

Второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где F - равнодействующая сила, m - масса, a - ускорение.

В данном случае, равнодействующая сила равна разности силы тяги и силы трения: $$F = F_{тяги} - F_{трения}$$.

Тогда $$F_{тяги} = F + F_{трения} = ma + F_{трения}$$.

Переведем массу в килограммы: $$m = 200 \ г = 0.2 \ кг$$.

Подставим значения: $$F_{тяги} = 0.2 \cdot 0.7 + 0.06 = 0.14 + 0.06 = 0.2 \ Н$$.

Ответ: Сила тяги равна 0.2 Н.

Тело массой 0.4 кг разгоняется с места и достигает скорости 20 м/с за 10 с. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на тело?

Второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где F - равнодействующая сила, m - масса, a - ускорение.

Ускорение можно найти по формуле: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$, где v - конечная скорость, v_0 - начальная скорость, t - время.

В данном случае, $$v_0 = 0 \frac{м}{с}$$, $$v = 20 \frac{м}{с}$$, $$t = 10 \ с$$. Тогда $$a = \frac{20 - 0}{10} = 2 \frac{м}{с^2}$$.

Подставим значения в формулу для силы: $$F = 0.4 \cdot 2 = 0.8 \ Н$$.

Ответ: Равнодействующая всех сил равна 0.8 Н.

Жесткость пружины равна 4000 Н/м. Чему равна сила упругости пружины при ее растяжении на 2 см?

Сила упругости определяется законом Гука: $$F = kx$$, где k - жесткость пружины, x - величина растяжения.

Переведем растяжение в метры: $$x = 2 \ см = 0.02 \ м$$.

Подставим значения: $$F = 4000 \cdot 0.02 = 80 \ Н$$.

Ответ: Сила упругости равна 80 Н.

Определите модуль силы трения, действующей на тело, если модуль нормальной составляющей силы реакции N = 1000 Н, а коэффициент трения μ = 0.02.

Сила трения определяется формулой: $$F_{трения} = \mu N$$, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила реакции.

Подставим значения: $$F_{трения} = 0.02 \cdot 1000 = 20 \ Н$$.

Ответ: Модуль силы трения равен 20 Н.

Расстояние между двумя однородными шарами увеличили в 2 раза. Как изменилась сила тяготения между ними?

Сила тяготения определяется законом всемирного тяготения: $$F = G \frac{m_1m_2}{r^2}$$, где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы шаров, r - расстояние между ними.

Если расстояние увеличить в 2 раза, то новое расстояние будет 2r. Тогда новая сила тяготения будет: $$F' = G \frac{m_1m_2}{(2r)^2} = G \frac{m_1m_2}{4r^2} = \frac{1}{4} \cdot G \frac{m_1m_2}{r^2} = \frac{1}{4}F$$.

Таким образом, сила тяготения уменьшится в 4 раза.

Ответ: Сила тяготения уменьшится в 4 раза.

Определите вес человека массой 65 кг, стоящей на полу лифта, если лифт поднимается, разгоняясь, с ускорением 0.2 м/с².

Вес тела определяется формулой: $$P = m(g + a)$$, где m - масса, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), a - ускорение лифта.

Подставим значения: $$P = 65 \cdot (9.8 + 0.2) = 65 \cdot 10 = 650 \ Н$$.

Ответ: Вес человека равен 650 Н.

На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н, расстояние от точки опоры до меньшей силы 3 см. Определите расстояние от точки опоры до большей силы для рычага, находящегося в равновесии.

Для рычага, находящегося в равновесии, выполняется условие: $$F_1d_1 = F_2d_2$$, где F1 и F2 - силы, d1 и d2 - расстояния от точки опоры до точек приложения сил.

В данном случае, $$F_1 = 20 \ Н$$, $$d_1 = 3 \ см$$, $$F_2 = 120 \ Н$$. Нужно найти $$d_2$$.

Из формулы равновесия рычага выразим $$d_2: d_2 = \frac{F_1d_1}{F_2}$$.

Подставим значения: $$d_2 = \frac{20 \cdot 3}{120} = \frac{60}{120} = 0.5 \ см$$.

Ответ: Расстояние от точки опоры до большей силы равно 0.5 см.