Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Контрольная работа по теме «Законы сохранения» Вариант 1. 1. Найдите импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/ч 2. На какой высоте потенциальная энергия тела массой 60 кг равна 300 Дж? 3. Найти массу тела, импульс которого равен 150 кг м/с, а скорость 5 м/с. 4. Найдите полную механическую энергию камня массой 200 грамм, движущегося на высоте 5 метров со скоростью 18 км/ч. 5. С лодки массой 150 кг, движущейся со скоростью 2 м/с, прыгает мальчик массой 50 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгнет с кормы со скоростью 4 м/с?
Ответ:
- 1. Дано: m = 10 т = 10000 кг v = 36 км/ч = 10 м/с Найти: p Решение: Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость. $$p = mv$$ $$p = 10000 \cdot 10 = 100000 \text{ кг \cdot м/с}$$ Ответ: 100000 кг⋅м/с
- 2. Дано: m = 60 кг E = 300 Дж g = 9,8 м/с² Найти: h Решение: Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, равна $$E = mgh$$, отсюда $$h = \frac{E}{mg}$$ $$h = \frac{300}{60 \cdot 9.8} \approx 0.51 \text{ м}$$ Ответ: 0.51 м
- 3. Дано: p = 150 кг⋅м/с v = 5 м/с Найти: m Решение: $$p = mv$$, отсюда $$m = \frac{p}{v}$$ $$m = \frac{150}{5} = 30 \text{ кг}$$ Ответ: 30 кг
- 4. Дано: m = 200 г = 0,2 кг h = 5 м v = 18 км/ч = 5 м/с g = 9,8 м/с² Найти: E Решение: Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий. $$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$$ $$E = \frac{0.2 \cdot 5^2}{2} + 0.2 \cdot 9.8 \cdot 5 = 2.5 + 9.8 = 12.3 \text{ Дж}$$ Ответ: 12.3 Дж
- 5. Дано: M = 150 кг m = 50 кг v₁ = 2 м/с v₂ = 4 м/с Найти: V Решение: Закон сохранения импульса: $$(M+m)v_1 = MV - mv_2$$ $$150 \cdot 2 + 50 \cdot 2 = 150V - 50 \cdot 4$$ $$400 = 150V$$ $$V = \frac{400}{150} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ м/с}$$ Ответ: 2.67 м/с
