Контрольная работа по теме: «Рациональные числа» Вариант № 2 1. Найдите значение выражения: а) 5,4 × 5,5 +3,7; б) (2$$\frac{2}{7}$$ +$$\frac{3}{4}$$) × 14. 2. Вычислите: а) 63–73+(-2) × 4; б) ($$\frac{2}{5}$$+$$\frac{3}{25}$$) (7,5-22,5). 3. Какие из чисел 82635, 5013, 3870, 32472, 41640 делятся а) на 2; б) на 3; в) на 9. 4. В книге было 425 страниц. Лида прочитала $$\frac{5}{17}$$ всей книги. Сколько страниц осталось прочитать Лиде? 5. Куртка стоила 4600 руб. В конце зимы её уценили на 30%. Следующей осенью цену повысили на 35%. Сколько теперь стоит куртка? 6. Решить задачу с помощью пропорции. Для покрытия пола требуется 45 м линолеума шириной 2,2 м. Сколько потребуется линолеума шириной 1,5 м для покрытия пола той же площади?

1. Найдите значение выражения: а) 5,4 × 5,5 + 3,7 $$ 5.4 \cdot 5.5 + 3.7 = 29.7 + 3.7 = 33.4 $$ б) (2$$\frac{2}{7}$$ + $$\frac{3}{4}$$) × 14 $$ (2\frac{2}{7} + \frac{3}{4}) \cdot 14 = (\frac{16}{7} + \frac{3}{4}) \cdot 14 = (\frac{64}{28} + \frac{21}{28}) \cdot 14 = \frac{85}{28} \cdot 14 = \frac{85}{2} = 42.5 $$ 2. Вычислите: а) 63 – 73 + (-2) × 4 $$ 63 - 73 + (-2) \cdot 4 = 63 - 73 - 8 = -10 - 8 = -18 $$ б) ($$\frac{2}{5}$$ + $$\frac{3}{25}$$) × (7,5 – 22,5) $$ (\frac{2}{5} + \frac{3}{25}) \cdot (7.5 - 22.5) = (\frac{10}{25} + \frac{3}{25}) \cdot (-15) = \frac{13}{25} \cdot (-15) = \frac{13 \cdot (-3)}{5} = -\frac{39}{5} = -7.8 $$ 3. Какие из чисел 82635, 5013, 3870, 32472, 41640 делятся а) на 2; Число делится на 2, если оно четное, то есть заканчивается на четную цифру (0, 2, 4, 6, 8). Из предложенных чисел на 2 делятся: 3870, 32472, 41640. б) на 3; Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. * 82635: 8 + 2 + 6 + 3 + 5 = 24. 24 делится на 3, значит, 82635 делится на 3. * 5013: 5 + 0 + 1 + 3 = 9. 9 делится на 3, значит, 5013 делится на 3. * 3870: 3 + 8 + 7 + 0 = 18. 18 делится на 3, значит, 3870 делится на 3. * 32472: 3 + 2 + 4 + 7 + 2 = 18. 18 делится на 3, значит, 32472 делится на 3. * 41640: 4 + 1 + 6 + 4 + 0 = 15. 15 делится на 3, значит, 41640 делится на 3. Таким образом, все предложенные числа делятся на 3: 82635, 5013, 3870, 32472, 41640. в) на 9. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. * 82635: 8 + 2 + 6 + 3 + 5 = 24. 24 не делится на 9, значит, 82635 не делится на 9. * 5013: 5 + 0 + 1 + 3 = 9. 9 делится на 9, значит, 5013 делится на 9. * 3870: 3 + 8 + 7 + 0 = 18. 18 делится на 9, значит, 3870 делится на 9. * 32472: 3 + 2 + 4 + 7 + 2 = 18. 18 делится на 9, значит, 32472 делится на 9. * 41640: 4 + 1 + 6 + 4 + 0 = 15. 15 не делится на 9, значит, 41640 не делится на 9. Таким образом, на 9 делятся числа: 5013, 3870, 32472. 4. В книге было 425 страниц. Лида прочитала $$\frac{5}{17}$$ всей книги. Сколько страниц осталось прочитать Лиде? Сначала найдем, сколько страниц прочитала Лида: $$ 425 \cdot \frac{5}{17} = 25 \cdot 5 = 125 $$ Затем найдем, сколько страниц осталось прочитать: $$ 425 - 125 = 300 $$ Ответ: Лиде осталось прочитать 300 страниц. 5. Куртка стоила 4600 руб. В конце зимы её уценили на 30%. Следующей осенью цену повысили на 35%. Сколько теперь стоит куртка? Сначала найдем цену куртки после уценки: $$ 4600 - 4600 \cdot 0.3 = 4600 - 1380 = 3220 $$ Затем найдем цену куртки после повышения: $$ 3220 + 3220 \cdot 0.35 = 3220 + 1127 = 4347 $$ Ответ: Теперь куртка стоит 4347 рублей. 6. Решить задачу с помощью пропорции. Пусть x - длина линолеума шириной 1,5 м. Площадь пола в обоих случаях одинаковая. Составим пропорцию: $$ 45 \cdot 2.2 = x \cdot 1.5 $$ $$ x = \frac{45 \cdot 2.2}{1.5} = \frac{45 \cdot 22}{15} = 3 \cdot 22 = 66 $$ Ответ: Потребуется 66 метров линолеума шириной 1,5 м.