Контрольная работа по теме « Степень с натуральным показателем. Одночлены» Вариант 1 1. Найдите значение выражения: a) (0,6-103-525)² б) 0,5а2 при а = -11. 2. Выполните действия: a) a9-a15; 6) m²1:m²; B) (4) 12; г) (ах) )ע д) (4 3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида: a) -1,6x2y4.4x3y 6) (2a²b5c2)*; 4. Вычислите: а) 44.412.4 22 5. Пусть 6) 32-272 9 B) (-9x3)2.5x3. a=4-103, b=1,5-102. Вычислите a+b, a-b, a-b, ab. 6. Упростите выражение (-1)" -(-1)" (-1)^(-1)".

Ответ: Решение ниже

1. 1. Найдите значение выражения:

   1. (0.6 \(\cdot\) 10³ - 525)² = (600 - 525)² = 75² = 5625

   2. 0,5a² при a = -11

      0,5 \(\cdot\) (-11)² = 0,5 \(\cdot\) 121 = 60,5

2. 2. Выполните действия:

   1. a⁹ \(\cdot\) a¹⁵ = a⁹⁺¹⁵ = a²⁴

   2. m²¹ : m⁹ = m²¹⁻⁹ = m¹²

   3. (c⁴)¹² = c⁴⋅¹² = c⁴⁸

   4. (ax)⁹ = a⁹x⁹

   5. \(\frac{y}{4}\)^3 = \(\frac{y^3}{4^3}\) = \(\frac{y^3}{64}\)

   6. \(\sqrt[4]{t}\)

3. 3. Преобразуйте в одночлен стандартного вида:

   1. -1,6x²y⁴ \(\cdot\) 4x³y⁷ = -1,6 \(\cdot\) 4 \(\cdot\) x² \(\cdot\) x³ \(\cdot\) y⁴ \(\cdot\) y⁷ = -6,4x⁵y¹¹

   2. (2a²b⁵c²)⁴ = 2⁴ \(\cdot\) (a²)⁴ \(\cdot\) (b⁵)⁴ \(\cdot\) (c²)⁴ = 16a⁸b²⁰c⁸

   3. (-9x³)² \(\cdot\) 5x³ = (-9)² \(\cdot\) (x³)² \(\cdot\) 5x³ = 81 \(\cdot\) x⁶ \(\cdot\) 5x³ = 405x⁹

4. 4. Вычислите:

   1. \(\frac{4^4 \cdot 4^{12.4}}{2^2}\) = \(\frac{4^{4 + 12.4}}{4}\) = \(4^{16.4 - 1}\) = \(4^{15.4}\)

   2. \(\frac{3^2 - 27^2}{9}\) = \(\frac{9 - 729}{9}\) = \(\frac{-720}{9}\) = -80

5. 5. Пусть a = 4 \(\cdot\) 10³, b = 1,5 \(\cdot\) 10². Вычислите a+b, a-b, a \(\cdot\) b, a:b.

   a = 4 \(\cdot\) 10³ = 4000

   b = 1,5 \(\cdot\) 10² = 150

   1. a + b = 4000 + 150 = 4150

   2. a - b = 4000 - 150 = 3850

   3. a \(\cdot\) b = 4000 \(\cdot\) 150 = 600000

   4. a : b = \(\frac{4000}{150}\) = \(\frac{80}{3}\) ≈ 26,67

6. 6. Упростите выражение (-1)ⁿ \(\cdot\) (-1)ⁿ \(\cdot\) (-1)ⁿ \(\cdot\) (-1)ⁿ.

   (-1)ⁿ \(\cdot\) (-1)ⁿ \(\cdot\) (-1)ⁿ \(\cdot\) (-1)ⁿ = ((-1)ⁿ)⁴ = 1

Ответ: Решение выше