Контрольная работа по геометрии № 4 «Сумма углов треугольника» 2 вариант 1. В ДАВС АВ < ВС < АС. Найти ∠A, B, ∠С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°. 2. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найти углы В и С.

Ответ: 1. ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°; 2. ∠B = 25°, ∠C = 65°

2 вариант

1. В ΔАВС АВ < ВС < АС. Найти ∠A, ∠B, ∠С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

• Сумма углов треугольника равна 180°.
• Пусть ∠A = 30°, ∠B = 90°.
• ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 30° - 90° = 60°.

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°

2. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найти углы В и С.

• Пусть ∠B = x, тогда ∠C = x + 40°.
• ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
• 90° + x + x + 40° = 180°.
• 2x = 50°.
• x = 25°.
• ∠B = 25°, ∠C = 65°.

Ответ: ∠B = 25°, ∠C = 65°

Ответ: 1. ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°; 2. ∠B = 25°, ∠C = 65°