Контрольные задания > Контрольная работа «Квадратные корни. Степени» 8 класс Вариант 1 1. Вычислите: а) √0,64 - √0,04 б) 3√0,16 в) √900 ∙ √100 2. Вычислите: а) √(25/64) б) √56 ∙ √14 в) 2(√3)² 3.Решите уравнение: а) х² = 169 б) х² - 0,01 = 0,03 4. Найдите значение выражения: а) 4¹¹ ∙ 4⁻⁹ б) 6⁻⁵ : 6⁻³ в) (2⁻²)³ 5. Преобразуйте выражение: а) ((1/6)x⁻⁴y³)⁻¹ б) ((3a⁻⁴)/(2B⁻³))⁻² ∙ 10a⁷B³
Вопрос:

Контрольная работа «Квадратные корни. Степени» 8 класс Вариант 1 1. Вычислите: а) √0,64 - √0,04 б) 3√0,16 в) √900 ∙ √100 2. Вычислите: а) √(25/64) б) √56 ∙ √14 в) 2(√3)² 3.Решите уравнение: а) х² = 169 б) х² - 0,01 = 0,03 4. Найдите значение выражения: а) 4¹¹ ∙ 4⁻⁹ б) 6⁻⁵ : 6⁻³ в) (2⁻²)³ 5. Преобразуйте выражение: а) ((1/6)x⁻⁴y³)⁻¹ б) ((3a⁻⁴)/(2B⁻³))⁻² ∙ 10a⁷B³

Ответ:

  1. 1. Вычислите:
    • а) $$\sqrt{0,64} - \sqrt{0,04} = 0,8 - 0,2 = 0,6$$.
    • б) $$3\sqrt{0,16} = 3 \cdot 0,4 = 1,2$$.
    • в) $$\sqrt{900} \cdot \sqrt{100} = 30 \cdot 10 = 300$$.
  2. 2. Вычислите:
    • а) $$\sqrt{\frac{25}{64}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}} = \frac{5}{8} = 0,625$$.
    • б) $$\sqrt{56} \cdot \sqrt{14} = \sqrt{56 \cdot 14} = \sqrt{784} = 28$$.
    • в) $$2(\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6$$.
  3. 3. Решите уравнение:
    • а) $$x^2 = 169$$. Следовательно, $$x = \pm \sqrt{169} = \pm 13$$. Ответ: $$x = 13$$ или $$x = -13$$.
    • б) $$x^2 - 0,01 = 0,03$$. Следовательно, $$x^2 = 0,03 + 0,01 = 0,04$$. $$x = \pm \sqrt{0,04} = \pm 0,2$$. Ответ: $$x = 0,2$$ или $$x = -0,2$$.
  4. 4. Найдите значение выражения:
    • а) $$4^{11} \cdot 4^{-9} = 4^{11 + (-9)} = 4^2 = 16$$.
    • б) $$6^{-5} : 6^{-3} = 6^{-5 - (-3)} = 6^{-2} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}$$.
    • в) $$(2^{-2})^3 = 2^{-2 \cdot 3} = 2^{-6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}$$.
  5. 5. Преобразуйте выражение:
    • а) $$\left(\frac{1}{6}x^{-4}y^3\right)^{-1} = \left(\frac{1}{6}\right)^{-1} (x^{-4})^{-1} (y^3)^{-1} = 6x^4y^{-3} = \frac{6x^4}{y^3}$$.
    • б) $$\left(\frac{3a^{-4}}{2B^{-3}}\right)^{-2} \cdot 10a^7B^3 = \left(\frac{2B^{-3}}{3a^{-4}}\right)^{2} \cdot 10a^7B^3 = \frac{4B^{-6}}{9a^{-8}} \cdot 10a^7B^3 = \frac{40 a^{7} a^{8} B^{3}}{9 B^{6}} = \frac{40a^{15}}{9B^{3}}$$.
Смотреть решения всех заданий с листа