Контрольная работа №2 IV Вариант 1. Решите уравнения: 1 a) - x = 8; б) 5x – 12,5 = 0; в) 3х – 0,6 = x + 4,4; г) 4x - (7x – 2) = 17. 4 2. Длина отрезка АС равна 60см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС. 3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25кг моркови, а во второй засыпали ещё 15кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах первоначально? 4. Решите уравнение: 3х – (9x - 3) = 3(4 -2x).

Решим данные уравнения и задачу. 1. Решите уравнения: а) $$rac{1}{4}x = 8$$ Умножим обе части уравнения на 4: $$x = 8 \cdot 4$$ $$x = 32$$ б) $$5x - 12,5 = 0$$ Перенесем 12,5 в правую часть уравнения: $$5x = 12,5$$ Разделим обе части уравнения на 5: $$x = rac{12,5}{5}$$ $$x = 2,5$$ в) $$3x - 0,6 = x + 4,4$$ Перенесем x в левую часть, а -0,6 в правую: $$3x - x = 4,4 + 0,6$$ $$2x = 5$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x = rac{5}{2}$$ $$x = 2,5$$ г) $$4x - (7x - 2) = 17$$ Раскроем скобки: $$4x - 7x + 2 = 17$$ $$-3x + 2 = 17$$ Перенесем 2 в правую часть: $$-3x = 17 - 2$$ $$-3x = 15$$ Разделим обе части уравнения на -3: $$x = rac{15}{-3}$$ $$x = -5$$ 2. Длина отрезка АС равна 60см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найдите длину отрезка ВС. Пусть длина отрезка BC = x см, тогда длина отрезка AB = 4x см. Так как AC = AB + BC, то составим уравнение: $$4x + x = 60$$ $$5x = 60$$ $$x = rac{60}{5}$$ $$x = 12$$ Длина отрезка BC равна 12 см. 3. В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25кг моркови, а во второй засыпали ещё 15кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в двух контейнерах первоначально? Пусть во втором контейнере было x кг моркови, тогда в первом контейнере было 5x кг моркови. После пересыпания в первом контейнере стало (5x - 25) кг, а во втором (x + 15) кг. Так как моркови в контейнерах стало поровну, то составим уравнение: $$5x - 25 = x + 15$$ $$5x - x = 15 + 25$$ $$4x = 40$$ $$x = rac{40}{4}$$ $$x = 10$$ Во втором контейнере было 10 кг моркови, тогда в первом 5 * 10 = 50 кг. В двух контейнерах первоначально было 10 + 50 = 60 кг моркови. 4. Решите уравнение: 3х – (9x - 3) = 3(4 -2x). Раскроем скобки: $$3x - 9x + 3 = 12 - 6x$$ $$-6x + 3 = 12 - 6x$$ Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую: $$-6x + 6x = 12 - 3$$ $$0 = 9$$ Уравнение не имеет решений. Ответы: 1. а) 32; б) 2,5; в) 2,5; г) -5. 2. 12 см. 3. 60 кг. 4. Уравнение не имеет решений.