Контрольная работа для 7 класса по алгебре по теме "Формулы сокращенного умножения"" Контрольная работа №№7 по теме «Формулы сокращенного умножения» Вариант 1 • 1. Преобразуйте в многочлен: a) (y - 4)2; 6) (7x + а)2; в) (5с - 1) (5c + 1); г) (За + 2b) (3а - 2b). • 2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2a). • 3. Разложите на множители: а) x² - 49; 6) 25x2 10xy + y2. 4. Решите уравнение (2 - x)² - х (х + 1,5) = 4. 5. Выполните действия: а) (у² - 2а) (2a + y²); 6) (3x2 + x)2; в) (2 + т) 2 (2-т)2. 6. Разложите на множители: а) 4x2y2 - 9a4; 6) 25a2 - (a + 3)2; в) 27т³ + п³.

Ответ:

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен:

a) \[(y - 4)^2 = y^2 - 8y + 16\]

б) \[(7x + a)^2 = 49x^2 + 14ax + a^2\]

в) \[(5c - 1)(5c + 1) = 25c^2 - 1\]

г) \[(3a + 2b)(3a - 2b) = 9a^2 - 4b^2\]

2. Упростите выражение:

\[(a - 9)^2 - (81 + 2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a\]

3. Разложите на множители:

а) \[x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)\]

б) \[25x^2 - 10xy + y^2 = (5x - y)^2\]

4. Решите уравнение:

\[(2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4\] \[4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4\] \[-5.5x = 0\] \[x = 0\]

5. Выполните действия:

а) \[(y^2 - 2a)(2a + y^2) = y^4 - 4a^2\]

б) \[(3x^2 + x)^2 = 9x^4 + 6x^3 + x^2\]

в) \[(2 + t)^2 (2 - t)^2 = ((2 + t)(2 - t))^2 = (4 - t^2)^2 = 16 - 8t^2 + t^4\]

6. Разложите на множители:

а) \[4x^2y^2 - 9a^4 = (2xy - 3a^2)(2xy + 3a^2)\]

б) \[25a^2 - (a + 3)^2 = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (4a - 3)(6a + 3)\]

в) \[27t^3 + n^3 = (3t + n)(9t^2 - 3tn + n^2)\]

Ответ: