Контрольная работа № 8 Тема. Умножение и деление десятичных дробей Вычислите: 1) 8,43 · 5,7: 2) 54,29 : 1000; 3) 37,8 : 100; 4) 8 : 32; 5) 3,22 : 2,8; 6) 15 : 0,75. Найдите значение выражения: 50 - (22,95 : 2,7 + 3,4) · 2,8.

Решение:

1. 1) \( 8,43 \times 5,7 \)
   Умножаем числа, не обращая внимания на запятые:

  843
x 57
-----
 5901
42150
-----

В обоих множителях всего \( 2 + 1 = 3 \) цифры после запятой. Ставим запятую в результате, отделив 3 цифры справа: \( 48,051 \).

2. 2) \( 54,29 : 1000 \)
   При делении на \( 1000 \) запятую в десятичной дроби переносим влево на 3 знака: \( 0,05429 \).
3. 3) \( 37,8 : 100 \)
   При делении на \( 100 \) запятую в десятичной дроби переносим влево на 2 знака: \( 0,378 \).
4. 4) \( 8 : 32 \)
   Делим \( 8 \) на \( 32 \). Так как \( 8 < 32 \), ставим \( 0 \) и запятую, добавляем \( 0 \) к \( 8 \), получаем \( 80 \).

8 : 32 = 0,...
-0
--
80
-64
--
16

Добавляем \( 0 \) к \( 16 \), получаем \( 160 \). \( 160 : 32 = 5 \).

8 : 32 = 0,25
-0
--
80
-64
--
160
-160
---
0

5. 5) \( 3,22 : 2,8 \)
   Чтобы разделить десятичные дроби, перенесём запятую в делителе (\( 2,8 \)) на один знак вправо, чтобы он стал целым числом \( 28 \). Тогда и в делимом (\( 3,22 \)) запятую нужно перенести на один знак вправо: \( 32,2 \). Теперь делим \( 32,2 \) на \( 28 \).

32,2 : 28 = 1,15
-28
---
 42
 -28
 ---
 140
 -140
 ----
   0

6. 6) \( 15 : 0,75 \)
   Перенесём запятую в делителе (\( 0,75 \)) на два знака вправо, чтобы он стал целым числом \( 75 \). Тогда и в делимом (\( 15 \)) запятую нужно перенести на два знака вправо, добавив нули: \( 1500 \). Теперь делим \( 1500 \) на \( 75 \). \( 1500 : 75 = 20 \).

Найдём значение выражения: \( 50 - (22,95 : 2,7 + 3,4) \times 2,8 \)

1. Сначала выполним деление в скобках: \( 22,95 : 2,7 \). Перенесём запятую в делителе на один знак вправо, получим \( 229,5 : 27 \).

229,5 : 27 = 8,5
-216
----
 135
 -135
 ----
   0

2. Теперь сложим полученный результат с \( 3,4 \) (следующее действие в скобках): \( 8,5 + 3,4 = 11,9 \).
3. Теперь умножим результат на \( 2,8 \) (следующее действие): \( 11,9 \times 2,8 \).

 119
 x 28
-----
 952
2380
-----

В обоих множителях всего \( 1 + 1 = 2 \) цифры после запятой. Ставим запятую в результате, отделив 2 цифры справа: \( 33,32 \).

4. Наконец, вычтем полученное число из \( 50 \): \( 50 - 33,32 \).

 50,00
-33,32
-----
 16,68

Ответ: 1) \( 48,051 \); 2) \( 0,05429 \); 3) \( 0,378 \); 4) \( 0,25 \); 5) \( 1,15 \); 6) \( 20 \). Значение выражения равно \( 16,68 \).