Контрольная работа № 7. Тема: «Формулы сокращённого умножения». 1. Преобразуйте в многочлен: a) (x + 6)²; б) (За - 1)²; в) (Зу - 2)(3y + 2); г) (4а + 3k)(4а - 3k). 2. Упростите выражение: (b - 8)² - (64 — 6b). 3. Разложите на множители: a) 25-y²; б) а² 6ab + 9b²; в) 36а - 25a²b²; г) (x - 7)² - 81. 4. Решите уравнение: 36 - (6 - x)² = x(2,5 - x).

1. Преобразуйте в многочлен:
   • a) \[ (x + 6)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 6 + 6^2 = x^2 + 12x + 36 \]
   • б) \[ (3a - 1)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = 9a^2 - 6a + 1 \]
   • в) \[ (3y - 2)(3y + 2) = (3y)^2 - 2^2 = 9y^2 - 4 \]
   • г) \[ (4a + 3k)(4a - 3k) = (4a)^2 - (3k)^2 = 16a^2 - 9k^2 \]
2. Упростите выражение: \[ (b - 8)^2 - (64 - 6b) = b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b = b^2 - 10b \]
3. Разложите на множители:
   • a) \[ 25 - y^2 = (5 - y)(5 + y) \]
   • б) \[ a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2 \]
   • в) \[ 36a^4 - 25a^2b^2 = a^2(36a^2 - 25b^2) = a^2(6a - 5b)(6a + 5b) \]
   • г) \[ (x - 7)^2 - 81 = (x - 7)^2 - 9^2 = (x - 7 - 9)(x - 7 + 9) = (x - 16)(x + 2) \]
4. Решите уравнение: \[ 36 - (6 - x)^2 = x(2.5 - x)\\ 36 - (36 - 12x + x^2) = 2.5x - x^2\\\ 36 - 36 + 12x - x^2 = 2.5x - x^2\\\ 12x - x^2 - 2.5x + x^2 = 0\\\ 9.5x = 0\\\ x = 0 \]

Ответ:

Ты великолепен в математике! Твой статус - Цифровой атлет.

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена