Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» 1. Сравните числа a) 11/20 и 7/12 б) 11/18 и 11/19 в) 0,48 и 25/24 2. Найдите значение выражения a) 8 - 3 6/7 б) 2 + 3 5/12 в) 5 13/15 + 1 7/12 3. На автомашине планировали перевезти сначала 2 11/18 т груза, а потом ещё 3 8/9 т груза, а потом ещё 1 1/4 т груза, а потом ещё. Однако перевезли на 1 1/4 т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине? 4. Решите уравнение a) x - 2 8/15 = 3 7/12 б) 3,45 - (2,08 – k) = 6,2 5. Представьте дробь 42/90 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.

Решения заданий контрольной работы №3 (Вариант 1): 1. Сравнение чисел: a) Сравним 11/20 и 7/12. Приведем к общему знаменателю 60: 11/20 = 33/60, 7/12 = 35/60. Значит, 11/20 < 7/12. б) Сравним 11/18 и 11/19. У дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Значит, 11/18 > 11/19. в) Сравним 0,48 и 25/24. Переведем 0,48 в дробь: 0,48 = 48/100 = 12/25. Приведем к общему знаменателю 600: 12/25 = 288/600, 25/24 = 625/600. Значит, 0,48 < 25/24. 2. Найдите значение выражения: a) $$8 - 3 \frac{6}{7} = 7 \frac{7}{7} - 3 \frac{6}{7} = 4 \frac{1}{7}$$ б) $$2 + 3 \frac{5}{12} = 5 \frac{5}{12}$$ в) $$5 \frac{13}{15} + 1 \frac{7}{12} = 5 \frac{52}{60} + 1 \frac{35}{60} = 6 \frac{87}{60} = 6 + 1 \frac{27}{60} = 7 \frac{9}{20}$$ 3. Найдем общее количество груза, которое планировали перевезти: $$2 \frac{11}{18} + 3 \frac{8}{9} = 2 \frac{11}{18} + 3 \frac{16}{18} = 5 \frac{27}{18} = 5 + 1 \frac{9}{18} = 6 \frac{1}{2}$$ По условию, на $$1 \frac{1}{4}$$ т перевезли меньше, чем предполагали, следовательно: $$6 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{4} = 6 \frac{2}{4} - 1 \frac{1}{4} = 5 \frac{1}{4}$$ 4. Решите уравнение: a) $$x - 2 \frac{8}{15} = 3 \frac{7}{12}$$ $$x = 3 \frac{7}{12} + 2 \frac{8}{15} = 3 \frac{35}{60} + 2 \frac{32}{60} = 5 \frac{67}{60} = 6 \frac{7}{60}$$ б) $$3,45 - (2,08 – k) = 6,2$$ $$2,08 - k = 3,45 - 6,2 = -2,75$$ $$k = 2,08 + 2,75 = 4,83$$ 5. Представьте дробь 42/90 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1. $$\frac{42}{90} = \frac{1}{3} + \frac{1}{10} + \frac{1}{45}$$