Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» 1. Сравните числа: а) 10$$\frac{7}{31}$$ и 45$$\frac{7}{16}$$; б) 16$$\frac{7}{17}$$ и 36; в) 36 и 0,72. 2. Найдите значение выражения: а) 11$$\frac{4}{5}$$ - 10$$\frac{1}{10}$$ + $$\frac{3}{45}$$; б) 7 - 4$$\frac{5}{9}$$; в) 4$$\frac{3}{10}$$ + 1$$\frac{1}{12}$$; г) 6$$\frac{9}{21}$$ + 2$$\frac{3}{14}$$; д) 5$$\frac{1}{6}$$ - 3$$\frac{3}{4}$$. 3. С одного опытного участка рассчитывали собрать 3$$\frac{1}{12}$$ т пшеницы, а с другого — 4$$\frac{11}{15}$$ т. Однако с них собрали на 1$$\frac{1}{5}$$ т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков? 4. Решите уравнение: а) y+4$$\frac{7}{10}$$ = 5$$\frac{8}{15}$$

Решим данные задания по порядку: 1. Сравните числа: * а) 10$$\frac{7}{31}$$ и 45$$\frac{7}{16}$$ Сравним целые части: 10 < 45, значит, 10$$\frac{7}{31}$$ < 45$$\frac{7}{16}$$. * б) 16$$\frac{7}{17}$$ и 36 Сравним целые части: 16 < 36, значит, 16$$\frac{7}{17}$$ < 36. * в) 36 и 0,72 36 = 36,00. Сравним целые части: 36 = 36. Сравним дробные части: 0,00 > 0,72 - неверно. Значит 36 > 0,72. 2. Найдите значение выражения: * а) 11$$\frac{4}{5}$$ - 10$$\frac{1}{10}$$ + $$\frac{3}{45}$$ $$11\frac{4}{5} - 10\frac{1}{10} + \frac{3}{45} = 11\frac{36}{45} - 10\frac{4}{45} + \frac{3}{45} = 1\frac{36-4+3}{45} = 1\frac{35}{45} = 1\frac{7}{9}$$ * б) 7 - 4$$\frac{5}{9}$$ $$7 - 4\frac{5}{9} = 6\frac{9}{9} - 4\frac{5}{9} = 2\frac{4}{9}$$ * в) 4$$\frac{3}{10}$$ + 1$$\frac{1}{12}$$ $$4\frac{3}{10} + 1\frac{1}{12} = 4\frac{18}{60} + 1\frac{5}{60} = 5\frac{23}{60}$$ * г) 6$$\frac{9}{21}$$ + 2$$\frac{3}{14}$$ $$6\frac{9}{21} + 2\frac{3}{14} = 6\frac{3}{7} + 2\frac{3}{14} = 6\frac{6}{14} + 2\frac{3}{14} = 8\frac{9}{14}$$ * д) 5$$\frac{1}{6}$$ - 3$$\frac{3}{4}$$ $$5\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4} = 5\frac{2}{12} - 3\frac{9}{12} = 4\frac{14}{12} - 3\frac{9}{12} = 1\frac{5}{12}$$ 3. С одного опытного участка рассчитывали собрать 3$$\frac{1}{12}$$ т пшеницы, а с другого — 4$$\frac{11}{15}$$ т. Однако с них собрали на 1$$\frac{1}{5}$$ т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков? Сначала найдем, сколько всего тонн пшеницы планировали собрать: $$3\frac{1}{12} + 4\frac{11}{15} = 3\frac{5}{60} + 4\frac{44}{60} = 7\frac{49}{60}$$ Так как собрали на 1$$\frac{1}{5}$$ т больше, то найдем, сколько собрали всего: $$7\frac{49}{60} + 1\frac{1}{5} = 7\frac{49}{60} + 1\frac{12}{60} = 8\frac{61}{60} = 9\frac{1}{60}$$ Ответ: 9$$\frac{1}{60}$$ тонн пшеницы собрали с двух участков. 4. Решите уравнение: а) y+4$$\frac{7}{10}$$ = 5$$\frac{8}{15}$$ $$y + 4\frac{7}{10} = 5\frac{8}{15}$$ $$y = 5\frac{8}{15} - 4\frac{7}{10}$$ $$y = 5\frac{16}{30} - 4\frac{21}{30}$$ $$y = 4\frac{46}{30} - 4\frac{21}{30}$$ $$y = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$$ Ответ: y = $$\frac{5}{6}$$.