Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» 1. Сравните числа: 7 31 а) 10 и 45 7 7 6) 16 и 17 2 вариант 2. Найдите значение выражения: 11 4 1 3 5 a) 15 - 10 + 45 ; в) 4 10 + 1 12 5 б)7 - 49 15 9 г) 6 21 + 2 14 37 в) 36 и 0,72. 3 1 д) 5 6 - 3 4 3. С одного опытного участка рассчитывали собрать 312 т пшеницы, а с другого 4 11 1 15 т. Однако с них собрали на 1 3 т пшеницы боль- 5 ше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков? 8 4. Решите уравнение: а) у + 410 = 515

1. Сравните числа: a) Сравним числа $$rac{7}{10}$$ и $$rac{31}{45}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 90: $$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{63}{90}$$ $$\frac{31}{45} = \frac{31 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{62}{90}$$ Так как $$rac{63}{90} > \frac{62}{90}$$, то $$\frac{7}{10} > \frac{31}{45}$$. б) Сравним числа $$rac{7}{16}$$ и $$rac{7}{17}$$. У двух дробей одинаковые числители. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Так как 16 < 17, то $$\frac{7}{16} > \frac{7}{17}$$. в) Сравним числа $$rac{37}{36}$$ и 0,72. Переведем первую дробь в десятичную: $$\frac{37}{36} = 1 \frac{1}{36} = 1,0277...$$ 0,72 < 1,0277..., значит, $$\frac{37}{36} > 0,72$$. 2. Найдите значение выражения: a) $$\frac{11}{15} - \frac{4}{10} + \frac{1}{45} = \frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} - \frac{4 \cdot 9}{10 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{66}{90} - \frac{36}{90} + \frac{2}{90} = \frac{66 - 36 + 2}{90} = \frac{32}{90} = \frac{16}{45}$$ б) $$7 - 4\frac{5}{9} = 6\frac{9}{9} - 4\frac{5}{9} = 2\frac{4}{9}$$ в) $$4\frac{3}{10} + 1\frac{5}{12} = 4\frac{18}{60} + 1\frac{25}{60} = 5\frac{43}{60}$$ г) $$6\frac{15}{21} + 2\frac{9}{14} = 6\frac{30}{42} + 2\frac{27}{42} = 8\frac{57}{42} = 8 + 1\frac{15}{42} = 9\frac{15}{42} = 9\frac{5}{14}$$ д) $$5\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4} = 5\frac{2}{12} - 3\frac{9}{12} = 4\frac{14}{12} - 3\frac{9}{12} = 1\frac{5}{12}$$ 3. С одного опытного участка рассчитывали собрать $$3\frac{1}{12}$$ т пшеницы, а с другого - $$4\frac{11}{15}$$ т. Однако с них собрали на $$1\frac{3}{5}$$ т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков? Сначала найдем, сколько всего тонн пшеницы планировали собрать: $$3\frac{1}{12} + 4\frac{11}{15} = 3\frac{5}{60} + 4\frac{44}{60} = 7\frac{49}{60}$$ Фактически собрали на $$1\frac{3}{5}$$ тонны больше, чем планировали, следовательно, всего собрали: $$7\frac{49}{60} + 1\frac{3}{5} = 7\frac{49}{60} + 1\frac{36}{60} = 8\frac{85}{60} = 8 + 1\frac{25}{60} = 9\frac{5}{12}$$ тонн. 4. Решите уравнение: a) $$y + 4\frac{7}{10} = 5\frac{8}{15}$$ $$y = 5\frac{8}{15} - 4\frac{7}{10} = 5\frac{16}{30} - 4\frac{21}{30} = 4\frac{46}{30} - 4\frac{21}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$$ Ответ: y = $$\frac{5}{6}$$