Контрольная работа №12*** по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые» Вариант 3 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 45,5- (11,7 – 15,5) + (-18,3+9) б) применив распределительное свойство умножения: - 9,26\frac{9}{10} - 0,74\frac{9}{10} 2. Упростите выражение: а) 7m - 5m - 3m+11+5m; б) -4(к - 5)+3(к -4) - 5(3к+10) 3. Решите уравнение 12(y - 1)-11(y+2) = 34 4. Путешественник 4ч ехал на автобусе и 4ч - на поезде, преодолев за это время путь в 600 км. Найдите скорость автобуса, если она вдвое меньше скорости поезда. 5. Найдите корни уравнения (4y -3,6)(8y +0,88) = 0

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 45,5 - (11,7 – 15,5) + (-18,3 + 9)

Смотри, тут всё просто: сначала раскроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые:

• 45,5 - (11,7 – 15,5) + (-18,3 + 9) = 45,5 - (-3,8) + (-9,3) = 45,5 + 3,8 - 9,3 = 49,3 - 9,3 = 40

б) применив распределительное свойство умножения: -9,26\(\frac{9}{10}\) - 0,74\(\frac{9}{10}\)

Разбираемся:

• -9,26\(\frac{9}{10}\) - 0,74\(\frac{9}{10}\) = \(\frac{9}{10}\) * (-9,26 - 0,74) = \(\frac{9}{10}\) * (-10) = -9

2. Упростите выражение:

а) 7m - 5m - 3m + 11 + 5m

Логика такая:

• 7m - 5m - 3m + 11 + 5m = (7 - 5 - 3 + 5)m + 11 = 4m + 11

б) -4(к - 5) + 3(к - 4) - 5(3к + 10)

Смотри, тут всё просто:

• -4(к - 5) + 3(к - 4) - 5(3к + 10) = -4к + 20 + 3к - 12 - 15к - 50 = -16к - 42

3. Решите уравнение 12(y - 1) - 11(y + 2) = 34

Разбираемся:

• 12(y - 1) - 11(y + 2) = 34
• 12y - 12 - 11y - 22 = 34
• y - 34 = 34
• y = 68

4. Путешественник 4ч ехал на автобусе и 4ч - на поезде, преодолев за это время путь в 600 км. Найдите скорость автобуса, если она вдвое меньше скорости поезда.

Логика такая: обозначим скорость автобуса как v, тогда скорость поезда 2v. Расстояние равно время в пути умноженное на скорость. Получаем уравнение:

• 4v + 4 * 2v = 600
• 4v + 8v = 600
• 12v = 600
• v = 50 км/ч

5. Найдите корни уравнения (4y - 3,6)(8y + 0,88) = 0

Смотри, тут всё просто: произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

• 4y - 3,6 = 0 или 8y + 0,88 = 0
• 4y = 3,6 или 8y = -0,88
• y = 0,9 или y = -0,11