Контрольная работа 7 класс за 3 четверть Вариант 2 1. Вынесите общий множитель за скобку: а) бху-18xy 6) 8+28 2. Упростите выражение и найдите его значение при с=-2/5 (c+3)+(c+4) 3. Решите уравнение: 2x-3(x+3)=-5 4. Функция задана формулой у=-2x+3. Определите: а) значение функции, если значение аргумента равно 3 б) значение аргумента, при котором значение функции равно 5 в) проходит ли график функции через точку В(-1;5) 5. Решить систему способом сложения: x+5y=3 x+4y=2 Доп.: 6. Вычислите 49⁵-7⁵ 7¹²

1. Вынесение общего множителя за скобку:

• а) 6ху - 18ху² = 6xy(1 - 3y)
• б) 8a⁸ + 2a⁴ = 2a⁴(4a⁴ + 1) = 8a⁴(a⁴+ \(\frac{1}{4}\))

2. Упрощение выражения и нахождение его значения:

• \(-c(c+3)) + (c+4)² = -c² - 3c + c² + 8c + 16 = 5c + 16\)
• При \(c = -\frac{2}{5}\): \(5 \cdot (-\frac{2}{5}) + 16 = -2 + 16 = 14 = \(\frac{49}{25}\)\)

3. Решение уравнения:

• \(2x - 3(x+3) = -5\)
• \(2x - 3x - 9 = -5\)
• \(-x = 4\)
• \(x = -4\)

4. Функция задана формулой \(y = -2x + 3\):

• а) Если \(x = 3\), то \(y = -2 \cdot 3 + 3 = -6 + 3 = -3\)
• б) Если \(y = 5\), то \(5 = -2x + 3\), \(2x = -2\), \(x = -1\)
• в) Проходит ли график функции через точку B(-1; 5)?
  • Подставим координаты точки в уравнение функции: \(5 = -2 \cdot (-1) + 3\), \(5 = 2 + 3\), \(5 = 5\). Равенство выполняется, значит, график проходит через точку B(-1; 5).

5. Решение системы уравнений способом сложения:

• \( \begin{cases} x + 5y = 3 \\ x + 4y = 2 \end{cases} \)
• Вычтем из первого уравнения второе: \(y = 1\)
• Подставим значение y в первое уравнение: \(x + 5 \cdot 1 = 3\), \(x = 3 - 5 = -2\)

6. Вычисление:

• \(\frac{49^5 - 7^5}{7^{12}} = \frac{(7^2)^5 - 7^5}{7^{12}} = \frac{7^{10} - 7^5}{7^{12}} = \frac{7^5(7^5 - 1)}{7^{12}} = \frac{7^5 - 1}{7^7} = \frac{1}{7^2}\)

Result Card: Ты - Цифровой атлет! Скилл прокачан до небес. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс