Контрольная работа № 6 2 вариант А) Функция задана формулой у(х) = 1,5х-2 1) Вычислить по формуле: а) у(15), y(-20), y(0,4) б) значение х , при котором у=20, y=-16 2) Принадлежат ли графику функции точки А(200; -99) и В(-300;-452) 3) Заполнить пропуски в предложениях: а) Угол наклона ., Τ. Κ. б)Прямая пересекает ось ординат т.к. 4) Построить график функции 5) Найти по графику: а) у(4), y(-1,5), y(0,5), y(-2,5) б) значение х , при котором у=0.5, y=4, y=-3, y=-4,5 в) несколько значений х , при которых у> 0 ,y<0 координат построить графики функций Б) В одной системе a) y(x)= -2x б) у=2 В) Построить график функции у=кх+в, если известно, что он проходит через точку В(250;147) и параллелен графику функции у(х)= 3/5х-5. Указать промежутки знакопостоянства.

A) Функция задана формулой y(x) = 1.5x - 2

1) Вычислить по формуле:

а) y(15), y(-20), y(0.4)

• y(15) = 1.5 * 15 - 2 = 22.5 - 2 = 20.5
• y(-20) = 1.5 * (-20) - 2 = -30 - 2 = -32
• y(0.4) = 1.5 * 0.4 - 2 = 0.6 - 2 = -1.4

б) Значение x, при котором y = 20, y = -16

• Для y = 20: 20 = 1.5x - 2 => 1.5x = 22 => x = 22 / 1.5 = 44 / 3 ≈ 14.67
• Для y = -16: -16 = 1.5x - 2 => 1.5x = -14 => x = -14 / 1.5 = -28 / 3 ≈ -9.33

2) Принадлежат ли графику функции точки A(200; -99) и B(-300; -452)

• Для A(200; -99): y(200) = 1.5 * 200 - 2 = 300 - 2 = 298. Так как 298 ≠ -99, то точка A не принадлежит графику.
• Для B(-300; -452): y(-300) = 1.5 * (-300) - 2 = -450 - 2 = -452. Так как -452 = -452, то точка B принадлежит графику.

3) Заполнить пропуски в предложениях:

а) Угол наклона положительный, т.к. коэффициент при x положителен. б) Прямая пересекает ось ординат в точке (0, -2), т.к. свободный член равен -2.

4) Построить график функции

5) Найти по графику (предполагается, что график построен):

а) y(4), y(-1.5), y(0.5), y(-2.5)

• y(4) = 1.5 * 4 - 2 = 6 - 2 = 4
• y(-1.5) = 1.5 * (-1.5) - 2 = -2.25 - 2 = -4.25
• y(0.5) = 1.5 * 0.5 - 2 = 0.75 - 2 = -1.25
• y(-2.5) = 1.5 * (-2.5) - 2 = -3.75 - 2 = -5.75

б) Значение x, при котором y = 0.5, y = 4, y = -3, y = -4.5

• Для y = 0.5: 0.5 = 1.5x - 2 => 1.5x = 2.5 => x = 2.5 / 1.5 = 5 / 3 ≈ 1.67
• Для y = 4: 4 = 1.5x - 2 => 1.5x = 6 => x = 6 / 1.5 = 4
• Для y = -3: -3 = 1.5x - 2 => 1.5x = -1 => x = -1 / 1.5 = -2 / 3 ≈ -0.67
• Для y = -4.5: -4.5 = 1.5x - 2 => 1.5x = -2.5 => x = -2.5 / 1.5 = -5 / 3 ≈ -1.67

в) Несколько значений x, при которых y > 0, y < 0

• y > 0 при x > 4 / 3 (пример: x = 2, y = 1)
• y < 0 при x < 4 / 3 (пример: x = 1, y = -0.5)

Б) В одной системе координат построить графики функций:

a) y(x) = -2x б) y = 2

В) Построить график функции y = kx + b, если известно, что он проходит через точку B(250; 147) и параллелен графику функции y(x) = 3/5x - 5.

Так как графики параллельны, k = 3/5. Уравнение имеет вид y = (3/5)x + b. Подставим точку B(250; 147): 147 = (3/5) * 250 + b => 147 = 150 + b => b = -3. Итого, y = (3/5)x - 3. Чтобы указать промежутки знакопостоянства, найдем, где y = 0: (3/5)x - 3 = 0 => (3/5)x = 3 => x = 5.

• y > 0 при x > 5
• y < 0 при x < 5