Пусть x - цена 1 кг печенья в рублях.
Тогда цена 1 кг конфет будет x + 52 рубля.
Составим уравнение, исходя из условия задачи:
\[8(x + 52) = 12x\]Раскрываем скобки:
\[8x + 416 = 12x\]Переносим 8x в правую часть уравнения:
\[416 = 12x - 8x\] \[416 = 4x\]Делим обе части уравнения на 4:
\[x = \frac{416}{4}\] \[x = 104\]Значит, 1 кг печенья стоит 104 рубля.
Теперь найдем цену 1 кг конфет:
\[104 + 52 = 156\]1 кг конфет стоит 156 рублей.
Ответ: 1 кг конфет стоит 156 рублей, 1 кг печенья стоит 104 рубля.