Конькобежец, разогнавшись, въезжает на ледяную гору, наклоненную под углом 30° к горизонту, и проезжает до полной остановки 10 м. Какова была скорость конькобежца перед началом подъема? Трением пренебречь.

Дано: \(s=10\) м, \(\alpha=30^\circ\), \(v=0\), \(g\approx10\) м/с².

При подъёме кинетическая энергия превращается в потенциальную:

\(\dfrac{mv_0^2}{2}=mgh\).

Высота подъёма: \(h=s\sin\alpha=10\cdot\sin30^\circ=10\cdot0.5=5\) м.

Тогда:

\(\dfrac{mv_0^2}{2}=mg\cdot5\),

\(v_0^2=2\cdot10\cdot5=100\),

\(v_0=10\) м/с.

Ответ: 10 м/с.